# حاسبة المشتقة اشتق دالة باستخدام mathjs واحصل على المشتقة المبسطة ورمز LaTeX الخاص بها، مع إمكانية حساب قيمتها عند نقطة. اختر المتغير ورتبة الاشتقاق من الأولى إلى الخامسة. تدعم الأداة كثيرات الحدود والأسس والجذور والدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية والعكسية والزائدية، وتتعامل مع الأحرف الأخرى بوصفها ثوابت. مفيدة لواجبات التفاضل والتكامل ومراجعة الحلول وإعداد الصيغ للمستندات. ## الأسئلة الشائعة ### كيف أكتب الدالة؟ استخدم الترميز الرياضي المعتاد: x^2 للأسس، و* أو مسافة للضرب (كلا 2x و2 x صحيح)، و/ للقسمة، والأقواس للتجميع. اكتب الدوال بين أقواس، مثل sin(x) أو sqrt(x) أو log(x). لاحظ أن xy يُقرأ على أنه متغير واحد اسمه xy، لذا اكتب x*y للدلالة على حاصل الضرب. ### ما الدوال التي يمكن اشتقاقها؟ sin وcos وtan وsec وcsc وcot ومقلوباتها، والدوال الزائدية ومقلوباتها، وsqrt وcbrt وnthRoot وexp وlog وlog10 وpow وabs. كما يتعرف النظام على الثوابت pi وe وtau وphi. ويُرفض أي اسم دالة آخر مع إظهار رسالة تذكر اسمه. ### هل log هو اللوغاريتم الطبيعي؟ نعم، log(x) هو اللوغاريتم الطبيعي، لذا مشتقته 1 / x. استخدم log10(x) للوغاريتم ذي الأساس 10، أو log(x, b) لأي أساس b. لا توجد دالة ln منفصلة في هذه الأداة، لذا اكتب log للوغاريتم الطبيعي. ### ماذا يحدث للأحرف الأخرى في التعبير؟ يُعامل كل رمز بخلاف المتغير المحدد على أنه ثابت، لذا فإن مشتقة a*x^3 بالنسبة إلى x هي 3 * a * x ^ 2. يمكنك الاشتقاق بالنسبة إلى أي اسم متغير بتغيير حقل المتغير. لا يمكن استخدام الأسماء التي تشير إلى دوال أو ثوابت مضمّنة، مثل sin أو pi أو e، كمتغير. ### كيف تعمل المشتقات من الرتب الأعلى؟ حدّد الرتبة من 1 إلى 5، وستشتق الأداة التعبير ذلك العدد من المرات، مع تبسيطه بعد كل خطوة. يعرض صف النتيجة الترميز المستخدم، مثل d^2/dx^2 للمشتقة الثانية. يزداد تعقيد مشتقات الدوال المعقدة بسرعة، لذا يقتصر الحد الأقصى للرتبة على 5. ### هل يمكنني حساب قيمة المشتقة عند نقطة؟ نعم، اكتب عددًا أو تعبيرًا ثابتًا مثل 2 أو -0.5 أو pi / 2 في حقل النقطة الاختياري. تُقرّب القيمة إلى عدد المنازل العشرية التي تختارها. إذا كانت المشتقة لا تزال تتضمن رموزًا أخرى مثل a أو k، فستخبرك الأداة بالرموز التي تمنع الحصول على قيمة عددية. ### ما فائدة صف LaTeX؟ يحتوي على المشتقة مكتوبةً بصيغة LaTeX البرمجية، ويمكنك لصقها في مستند أو شريحة أو محرر Markdown يدعم الرياضيات. وهي تصف التعبير المبسط نفسه المعروض أعلاه. يُنشأ الكود باستخدام mathjs toTex. ### لماذا تبدو نتيجتي مختلفة عن نتيجة كتابي؟ يمكن كتابة التعبيرات المتكافئة بطرق كثيرة، مثل 2 * cos(x) * sin(x) بدلًا من sin(2x). يطبق mathjs قواعده الخاصة للتبسيط، ولا يطبق المتطابقات المثلثية أو يحلل كثيرات الحدود إلى عوامل. الصيغتان متساويتان رياضيًا. ### هل توجد قيود على الإدخال؟ يمكن أن يصل طول التعبيرات إلى 2000 حرفًا، والرتبة إلى 5، ولكل عملية حسابية مهلة 3 ثوانٍ. قد تجعل الدوال المتداخلة بعمق المشتقة تكبر بسرعة كبيرة، فتتوقف الأداة برسالة واضحة بدلًا من الاستمرار إلى ما لا نهاية. لا تُقبل عمليات الإسناد وتعريفات الدوال والسلاسل النصية. ### هل تتعامل الأداة مع القيمة المطلقة؟ نعم، تُعرض مشتقة abs(x) على شكل abs(x) / x، وهو ما يساوي إشارة x حيثما لا يكون x صفرًا. المشتقة غير موجودة عند x = 0، ويؤدي الحساب عندها إلى نتيجة غير معرّفة. وينطبق التحفظ نفسه على أي نقطة لا تكون الدالة قابلة للاشتقاق عندها. إعلانك هنا؟ [راسلنا عبر البريد الإلكتروني](mailto:hi@dennn.is?subject=%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%86%20%D8%B9%D9%84%D9%89%20OneClick%20Pro) [إعلان مجموعة إضافات جاهزة للوكلاء من أجل WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)