# مبسّط التعابير بسّط تعبيرًا جبريًا بمتغيرات باستخدام أداة التبسيط القائمة على القواعد في mathjs. تجمع الحدود المتشابهة، وتختزل الثوابت، وتختصر العوامل المتطابقة، وتحافظ على الكسور الدقيقة، لذا يصبح 2x + 3x - x/2 التعبير x * 9 / 2. تظهر النتيجة كنص وبتنسيق LaTeX، بالإضافة إلى قيمتها العشرية عندما لا تبقى متغيرات، مقربة إلى الدقة التي تختارها. يُعالج الإدخال في بيئة معزولة ومقيّدة بحد زمني. مفيد للتدرّب على الجبر وترتيب الصيغ. ## الأسئلة الشائعة ### ما أنواع التبسيط التي تُجرى؟ يجمع أداة التبسيط الحدود المتشابهة مثل 2x + 3y - x + y إلى x + 4 * y، ويختزل الثوابت العددية، ويحوّل x * x إلى x ^ 2، ويختصر x / x إلى 1، ويحافظ على المعاملات النسبية ككسور دقيقة. تطبّق قواعد التبسيط في mathjs مرارًا حتى تتوقف التغييرات. النتيجة مكافئة رياضيًا للإدخال. ### هل توسّع كثيرات الحدود أو تحلّلها إلى عوامل؟ لا، تبقى النواتج والقوى مثل (x + 1)^2 كما هي، ولا تُحلّل كثيرات الحدود إلى عوامل؛ لذا لا يُختزل (x^2 - 1) / (x - 1) إلى x + 1. تركّز قواعد mathjs على الجمع والاختصار، لا على التوسيع. وهذا يُبقي النتائج موجزة في التعبيرات الطويلة. ### هل تُطبّق المتطابقات المثلثية؟ لا، فالمتطابقات مثل sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ليست ضمن مجموعة القواعد، لذا تبقى هذه الحدود دون تغيير. تُحسب الدوال التي تأخذ ثوابت، لذا تصبح log(e) مساويةً لـ 1. أما الدوال التي تأخذ متغيرات فتبقى رمزية. ### لماذا تتحول sqrt(8) إلى عدد عشري؟ تحسب mathjs الدوال التي تكون جميع وسائطها أعدادًا، لذا تصبح sqrt(8) مساويةً لـ 2.8284271247461903 بدلًا من 2√2. وتبقى العمليات الحسابية البسيطة على الأعداد دقيقة، لذا يصبح 2/4 + 1/4 مساويًا لـ 3/4. لذلك تظهر جذور الأعداد البسيطة كأعداد عشرية، بينما تبقى جذور المتغيرات مثل sqrt(x) رمزية. ### كيف أكتب التعبير؟ استخدم ^ للأسس، و* أو مسافة للضرب، و/ للقسمة، والأقواس للتجميع، مثل 3x^2 + 2x - x^2 / 2. تبدأ أسماء المتغيرات بحرف، ويمكن أن تحتوي على أرقام وشرطات سفلية. لاحظ أن xy متغير واحد اسمه xy، لذا اكتب x*y للدلالة على حاصل الضرب. ### ما صف القيمة العشرية؟ إذا لم يتضمن التعبير المبسّط متغيرات، تحسبه الأداة أيضًا وتعرض القيمة العشرية مقربةً إلى الدقة التي تختارها. في حالة 2/4 + 1/4، تكون القيمة 0.75. أما التعبيرات التي تتضمن متغيرات، فتعرض النتيجة الرمزية فقط. ### ما فائدة مخرجات LaTeX؟ يحتوي صف LaTeX على التعبير المبسّط بصيغة LaTeX، وهو جاهز للصق في ورقة أو شريحة أو محرر Markdown يعرض المعادلات. تُنشئه mathjs من النتيجة نفسها. وتُكتب الكسور باستخدام \frac. ### ما الدوال والثوابت التي يمكنني استخدامها؟ يُسمح باستخدام الدوال المثلثية والعكسية والهايبرولية، وsqrt وcbrt وexp وlog وlog10 وlog2 وabs وround وfloor وceil وfactorial وغيرها من الدوال العلمية، إلى جانب الثوابت pi وe وtau وphi وi. لا يمكن استخدام أسماء الدوال المضمنة كمتغيرات. وتُرفض الدوال غير المعروفة مع ذكر اسمها. ### هل من الآمن لصق أي تعبير؟ نعم، يُحلّل التعبير ويُتحقق منه مقابل قائمة سماح قبل تشغيل أي شيء. تُرفض عمليات الإسناد وتعريفات الدوال والسلاسل النصية والنطاقات والفهرسة ودوال مثل import وevaluate وparse، وفقًا لإرشادات الأمان في mathjs. ويُنفّذ العمل في عامل معزول بحد زمني قدره 3 ثوانٍ. ### هل توجد حدود للحجم؟ يمكن أن يصل طول التعبيرات إلى 2000 حرفًا، وبعمق لا يتجاوز 64 مستوى. قد تستغرق mathjs وقتًا طويلًا لتبسيط التعبيرات الطويلة جدًا، لذا يتوقف الحساب الذي يتجاوز 3 ثوانٍ وتظهر رسالة تطلب إدخال تعبير أقصر. قسّم التعبيرات الكبيرة إلى أجزاء في هذه الحالة. إعلانك هنا؟ [راسلنا عبر البريد الإلكتروني](mailto:hi@dennn.is?subject=%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%86%20%D8%B9%D9%84%D9%89%20OneClick%20Pro) [إعلان مجموعة إضافات جاهزة للوكلاء من أجل WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)