# حاسبة اللوغاريتمات احسب لوغاريتم عدد موجب بأي أساس، بما في ذلك الأساس 10 والأساس 2 واللوغاريتم الطبيعي أساسه e والأسس الكسرية مثل 1/2. عندما تكون الإجابة عددًا نسبيًا، مثل log base 4 of 8 = 3/2، تجد الآلة الحاسبة القيمة الدقيقة وتثبتها باستخدام قوى صحيحة. تُعرض اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية والثنائية جنبًا إلى جنب، مقربةً باستخدام mathjs إلى الدقة التي تختارها. مفيدة للجبر ودرجة الحموضة وعلوم الحاسوب. ## الأسئلة الشائعة ### ما معنى اللوغاريتم؟ لوغاريتم x للأساس b هو الأس الذي ترفع إليه b لتحصل على x. لذا فإن log base 10 of 1000 يساوي 3، لأن 10^3 = 1000. يعرض صف التحقق في النتيجة علاقة القوة هذه للأعداد التي أدخلتها. ### كيف أختار الأساس؟ أدخل الأساس في حقل «الأساس»: القيمة الافتراضية هي 10، واستخدم 2 للوغاريتمات الثنائية، وe للوغاريتم الطبيعي، أو أي عدد موجب آخر غير 1، بما في ذلك الكسور العشرية والعادية مثل 0.5 أو 1/2. أدخل العدد نفسه في الحقل الأول. اترك حقل الأساس فارغًا لاستخدام 10. ### متى تكون النتيجة دقيقة؟ تختبر الأداة ما إذا كان اللوغاريتم يساوي كسرًا p/q مقامه لا يتجاوز 12، وتتحقق من ذلك بفحص ما إذا كان b^p يساوي x^q باستخدام حساب صحيح دقيق. تُعرض قيمة log للأساس 4 للعدد 8 على أنها 3/2 بالضبط، وقيمة log للأساس 1/2 للعدد 8 على أنها -3 بالضبط. وإلا، فستُعرض القيمة العشرية المقرّبة فقط. ### لماذا يجب أن يكون العدد موجبًا؟ لا تنتج أي قوة حقيقية لأساس موجب عددًا يساوي صفرًا أو عددًا سالبًا، لذا فإن لوغاريتم الصفر أو أي قيمة سالبة ليس عددًا حقيقيًا. تعرض الأداة رسالة خطأ لهذه المدخلات. تتوفر اللوغاريتمات المركبة في الحاسبة العلمية، حيث ln(-1) يعطي قيمة مركبة. ### لماذا لا يمكن أن يكون الأساس 1؟ كل قوة للعدد 1 تساوي 1، لذا لا يوجد أس يحوّل 1 إلى أي عدد آخر، ويكون اللوغاريتم غير معرّف. يجب أن تكون الأسس موجبة أيضًا. توضّح الأداة ذلك عندما يكون الأساس غير صالح. ### ما المقصود بـ ln وlog10 وlog2؟ ln هو اللوغاريتم الطبيعي ذو الأساس e، الذي تبلغ قيمته نحو 2.718، ويُستخدم في حساب التفاضل والتكامل ونماذج النمو. log10 هو اللوغاريتم الشائع المستخدم في قياس الأس الهيدروجيني والديسيبل ورتب المقدار. أما log2 فهو اللوغاريتم الثنائي المستخدم في البتات وتعقيد الخوارزميات، وتُعرض القيم الثلاث لكل عدد. ### كيف يُحسب اللوغاريتم بأساس آخر؟ يستخدم الأساسان 10 و2 دوال مخصصة لتحقيق أفضل دقة، ويستخدم الأساس e اللوغاريتم الطبيعي، أما أي أساس آخر فيستخدم صيغة تغيير الأساس ln(x) / ln(b). النتائج أعداد بدقة مضاعفة، وتُقرّب إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره. ويُتحقق من النتائج النسبية الدقيقة على نحو منفصل باستخدام الأعداد الصحيحة. ### هل يمكن أن تكون النتيجة سالبة؟ نعم، يكون اللوغاريتم سالبًا عندما يكون الأساس أكبر من 1 وx بين 0 و1، لذا فإن log للأساس 10 للعدد 0.01 يساوي -2. أما إذا كان الأساس بين 0 و1، فتنعكس الإشارات. ويؤكد صف التحقق العلاقة في كلتا الحالتين. ### هل يمكنني إدخال أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا؟ نعم، استخدم الترميز العلمي مثل 6.02e23 أو 1e-9 ضمن حدود الأعداد ذات الدقة المضاعفة. يُتخطى اكتشاف القيم الدقيقة للأعداد التي يزيد مجموع أرقام بسطها ومقامها على 40. وتظل النتيجة العشرية محسوبة. ### كيف أحسب اللوغاريتم العكسي؟ اللوغاريتم العكسي هو القوة b^y، أي عكس اللوغاريتم. استخدم الحاسبة العلمية وأدخل مثلًا 10^2.5 أو e^1.2. يعرض صف التحقق هنا تلك القوة للقيمة التي أدخلتها. إعلانك هنا؟ [راسلنا عبر البريد الإلكتروني](mailto:hi@dennn.is?subject=%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%86%20%D8%B9%D9%84%D9%89%20OneClick%20Pro) [إعلان مجموعة إضافات جاهزة للوكلاء من أجل WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)