# حاسبة المصفوفات أوجد محدد مصفوفة أو معكوسها أو منقولها أو أثرها، أو اجمع مصفوفتين أو اطرحهما أو اضربهما، حتى حجم 10 في 10. اكتب الصفوف في أسطر منفصلة، وافصل بين العناصر بمسافات أو فواصل، باستخدام أعداد صحيحة أو عشرية أو كسور. تُحسب كل نتيجة بدقة على هيئة كسور باستخدام mathjs، ثم تُعرض أيضًا كأعداد عشرية مقربة إلى عدد المنازل الذي تختاره. مفيدة لواجبات الجبر الخطي، والتحقق من الحسابات اليدوية، والأعمال الهندسية. ## الأسئلة الشائعة ### كيف أكتب مصفوفة؟ ضع كل صف في سطر منفصل، وافصل بين العناصر بمسافات أو فواصل، مثل 1 2 في السطر الأول و3 4 في السطر الثاني. يمكنك أيضًا فصل الصفوف بفواصل منقوطة، مثل 1 2; 3 4، أو لصق الصيغة بين أقواس مربعة مثل [[1, 2], [3, 4]]. يجب أن يحتوي كل صف على العدد نفسه من العناصر. ### ما الأعداد التي يمكن أن تحتوي عليها المصفوفة؟ يمكن أن تكون العناصر أعدادًا صحيحة أو عشرية أو بصيغة علمية مثل 2.5e-3، أو كسورًا مثل 3/4، أو أعدادًا عشرية دورية مثل 0.(3). يُحوَّل كل عنصر إلى كسر دقيق قبل إجراء أي حساب. لا تُقبل التعبيرات مثل sqrt(2) أو pi كعناصر، لذا استخدم قيمها العشرية بدلًا منها. ### ما أكبر حجم للمصفوفات؟ يمكن أن تضم كل مصفوفة ما يصل إلى 10 صفوف و10 أعمدة، ويمكن أن يصل طول كل إدخال إلى 2000 حرفًا. تُرفض المصفوفات الأكبر مع عرض رسالة توضح الحجم. يحافظ هذا الحد على سرعة حساب الكسور الدقيقة، لأن بسط ومقام معكوس المصفوفة قد يكبران بسرعة. ### لماذا تظهر النتائج على هيئة كسور؟ تعمل الحاسبة بأعداد نسبية دقيقة، لذا يظهر معكوس [[1, 2], [3, 4]] على هيئة -2 و1 و3/2 و-1/2 بدلًا من عدد عشري مقرب. عندما تحتوي النتيجة على قيمة غير صحيحة، تعرض كتلة ثانية المصفوفة نفسها كأعداد عشرية مقربة إلى عدد المنازل العشرية الذي اخترته. تجنب القيم الدقيقة أخطاء التقريب التي تضيفها العمليات الحسابية بالفاصلة العائمة. ### ما العمليات التي تتطلب مصفوفة ثانية؟ يستخدم الجمع والطرح والضرب المصفوفة B، وتطلبها الحاسبة إذا كانت فارغة. أما المحدد والمعكوس والمنقول والأثر فتعمل على المصفوفة A وحدها وتتجاهل المصفوفة B. تعرض قائمة العمليات المصفوفات التي يستخدمها كل خيار. ### ما الأحجام المتوافقة للجمع والضرب؟ يتطلب A + B وA - B أن يكون للمصفوفتين العدد نفسه تمامًا من الصفوف والأعمدة. ويتطلب A × B أن يساوي عدد أعمدة A عدد صفوف B، وتكون للنتيجة صفوف A وأعمدة B. توضح الأداة القاعدة التي لم تتحقق عند عدم توافق الأحجام. ### لماذا يتعذر إيجاد معكوس بعض المصفوفات؟ لا يكون للمصفوفة معكوس إلا إذا كانت مربعة ومحددها غير صفري. عندما يكون المحدد صفرًا تمامًا، تكون المصفوفة مفردة، وتعرض الأداة ذلك بدلًا من إرجاع مصفوفة ذات أعداد هائلة. وبما أن المحدد يُحسب بدقة، فلا يتأثر هذا التحقق بالتقريب. ### ما أثر المصفوفة؟ الأثر هو مجموع العناصر على القطر الرئيسي لمصفوفة مربعة. في [[1, 2], [3, 4]] يكون الأثر 1 + 4 = 5. وهو يساوي مجموع القيم الذاتية ولا يتغير عند نقل المصفوفة. ### كيف يُحسب المحدد؟ تستخدم الأداة دالة det من mathjs على الكسور الدقيقة، فتختزل المصفوفة خطوة بخطوة وتضرب العناصر المحورية. تعيد مصفوفة 1 في 1 عنصرها الوحيد، بينما تعيد مصفوفة 2 في 2 القيمة ad - bc. ويتطلب حساب المحدد والمعكوس والأثر مصفوفة مربعة. ### هل ضرب المصفوفات تبادلي هنا؟ لا، فعادةً ما تختلف A × B عن B × A، وقد لا تكون إحداهما معرّفة للأحجام المعطاة. تضرب الأداة دائمًا المصفوفة A من اليسار في المصفوفة B من اليمين. بدّل الإدخالين إذا كنت بحاجة إلى B × A. إعلانك هنا؟ [راسلنا عبر البريد الإلكتروني](mailto:hi@dennn.is?subject=%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%86%20%D8%B9%D9%84%D9%89%20OneClick%20Pro) [إعلان مجموعة إضافات جاهزة للوكلاء من أجل WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)