# Kompleks tal-beregner

Læg komplekse tal sammen, træk dem fra hinanden, gang og divider dem, opløft dem i en potens, eller beregn et tals konjugerede, reciprokke værdi eller kvadratrod. Indtast værdier som 3 + 4i eller 2 - i; j accepteres også som i. Resultatet vises på rektangulær form med modulus, argument i radianer og grader samt polær og eksponentiel form, afrundet til den valgte præcision. Beregnet med mathjs' komplekse talmotor. Til ingeniørstuderende, fysikstuderende og algebraelever.

## Ofte stillede spørgsmål

### Hvordan skriver jeg et komplekst tal?

Skriv den reelle del efterfulgt af den imaginære del med i, for eksempel 3 + 4i, 2 - i, -0.5i eller blot 7 for et reelt tal. Ingeniører kan bruge j i stedet for i, som i 3 + 4j. Mellemrum og et eksplicit multiplikationstegn som i 4*i er tilladt.

### Hvilke regneoperationer er tilgængelige?

Addition, subtraktion, multiplikation, division og potens bruger begge tal, z1 og z2. Konjugeret, reciprok værdi og kvadratrod bruger kun det første tal og ignorerer det andet felt. Operationsmenuen viser, hvilke input der bruges.

### Hvad er modulus og argument?

Modulus |z| er tallets afstand fra origo, kvadratroden af den reelle dels kvadrat plus den imaginære dels kvadrat. Argumentet er vinklen fra den positive reelle akse, mellem -180 og 180 grader. For 3 + 4i er modulus 5, og argumentet er cirka 53.13 grader.

### Hvad er polær og eksponentiel form?

Den polære form skriver tallet som dets modulus og vinkel, r ∠ θ, hvor vinklen er i grader. Den eksponentielle form skriver det samme tal som r e^(iθ) med vinklen i radianer efter Eulers formel. Begge beskriver samme punkt som den rektangulære form a + bi.

### Hvordan udføres kompleks division?

Division ganger tæller og nævner med divisorens konjugerede, hvilket gør nævneren til et reelt tal. For eksempel giver (3 + 4i) ÷ (1 - 2i) resultatet -1 + 2i. Division med 0 er udefineret, og værktøjet viser en fejl.

### Hvordan beregnes en kompleks potens?

z1 ^ z2 beregnes som e opløftet i z2 gange hovedlogaritmen af z1, den standarddefinition, mathjs bruger. Heltalseksponenter giver de velkendte resultater, som (1 + i)^2 = 2i. Ikke-heltalseksponenter giver hovedværdien, som er ét af flere mulige gyldige svar.

### Hvilken kvadratrod returneres?

Værktøjet returnerer hovedkvadratroden, den med en ikke-negativ reel del. Den anden kvadratrod er dens negative. For eksempel er kvadratroden af -4 lig med 2i, og -2i er den anden rod.

### Hvad bruges det konjugerede tal til?

Den komplekskonjugerede af a + bi er a - bi, spejlingen over den reelle akse. Når et tal ganges med sin komplekskonjugerede, får man kvadratet på dets modulus, som er et reelt tal. Det er det afgørende trin, når man dividerer komplekse tal.

### Hvor præcise er resultaterne?

Beregningerne bruger double precision-flydende kommatal, og resultaterne afrundes som standard til 6 decimaler, hvilket kan justeres fra 0 til 15. Små afrundingsrester, f.eks. en imaginær del omkring 1e-16 ved siden af en reel del på 1, vises som nul. Vinkler afrundes til samme antal decimaler.

### Kan jeg indtaste tal i polær form?

Nej, input skal være på rektangulær form a + bi. Hvis du vil konvertere fra polær form, skal du beregne a = r cos θ og b = r sin θ, f.eks. med den videnskabelige lommeregner. Resultatet her indeholder altid svarets polære form.

Din annonce her?

[Send os en e-mail](mailto:hi@dennn.is?subject=Annoncering%20p%C3%A5%20OneClick%20Pro)

[Annonce Pluginsamlingen, der er klar til agenter, til WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)