Durchschnittsberechnung

Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel (Summe geteilt durch Anzahl), der Median ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen geordnet sind, und der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert. Beispiel: In [1,2,2,3,9] ist Mittelwert=3,4, Median=2, Modus=2. Jedes Maß gibt unterschiedliche Aufschlüsse über Ihre Daten.

Verwenden Sie den Median, wenn Ihre Daten Ausreißer oder Extremwerte aufweisen, die den Mittelwert verzerren würden. Beispiel: Bei Gehaltsdaten [30k, 35k, 40k, 45k, 500k] beträgt der Mittelwert 130k (irreführend), der Median jedoch 40k (repräsentativer). Der Median repräsentiert typische Werte in schiefen Verteilungen besser.

Um den Durchschnitt (Mittelwert) zu berechnen, addiert man alle Zahlen und teilt sie durch die Anzahl der Zahlen, die es gibt. Zum Beispiel, der Durchschnitt von 2, 4, 6, 8 ist (2+4+6+8)÷4 = 20÷4 = 5. Unser Rechner tut dies automatisch und bietet zusätzliche Statistiken wie Median und Modus.

Die Standardabweichung misst, wie weit die Zahlen vom Durchschnitt abweichen. Eine niedrige Standardabweichung bedeutet, dass die Werte nahe am Mittelwert liegen, während eine hohe Standardabweichung auf große Schwankungen hinweist. Sie ist wichtig für das Verständnis der Datenkonsistenz, die Qualitätskontrolle, die Risikobewertung und die wissenschaftliche Analyse.

Ja, unser Rechner funktioniert mit negativen Zahlen, Dezimalzahlen und jeder Kombination von Werten. Mittelwert, Median, Modus und andere Statistiken werden korrekt berechnet, unabhängig davon, ob es sich um positive oder negative Zahlen, ganze Zahlen oder Dezimalzahlen handelt.

Der Bereich ist die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in Ihrem Datensatz. Er gibt einen schnellen Eindruck davon, wie weit Ihre Daten auseinander liegen. In der Menge [5, 10, 15, 20] beträgt der Bereich beispielsweise 20-5 = 15. Unser Rechner zeigt den Bereich automatisch zusammen mit anderen statistischen Maßen an.

Bei gewichteten Durchschnitten wird den verschiedenen Werten unterschiedliche Bedeutung beigemessen. Zum Beispiel bei der Berechnung einer Note, bei der Tests 60 % und Hausaufgaben 40 % zählen. Während bei Standarddurchschnitten alle Werte gleich behandelt werden, wird bei gewichteten Durchschnitten jeder Wert mit seinem Gewicht multipliziert, bevor er durch die Summe der Gewichte geteilt wird. Dies ist von entscheidender Bedeutung für akademische Noten, Portfoliorenditen und eine nach Prioritäten geordnete Punktevergabe.

Die Varianz misst, wie weit jede Zahl im Datensatz vom Mittelwert abweicht, quadriert. Eine hohe Varianz bedeutet, dass die Datenpunkte weit vom Mittelwert entfernt sind, was auf Inkonsistenz hinweist. Eine geringe Varianz bedeutet, dass sich die Daten eng um den Mittelwert gruppieren, was auf Konsistenz hindeutet. Sie ist wichtig für die Risikobewertung, die Qualitätskontrolle und das Verständnis der Zuverlässigkeit von Daten.

Ja, für einen einfachen, ungewichteten GPA geben Sie alle Ihre Notenpunkte ein und berechnen den Mittelwert. Für einen gewichteten GPA, bei dem verschiedene Kurse unterschiedliche Kreditstunden haben, müssen Sie jede Note mit ihren Credits multiplizieren, diese Produkte summieren und dann durch die gesamten Credits dividieren. Unser Durchschnittsrechner hilft Ihnen beim arithmetischen Teil der GPA-Berechnung.