# Ausdruck vereinfachen Vereinfache einen algebraischen Ausdruck mit Variablen mithilfe des regelbasierten Vereinfachers von mathjs. Er fasst gleichartige Terme zusammen, verrechnet Konstanten, kürzt gleiche Faktoren und hält Brüche exakt. So wird aus 2x + 3x - x/2 zum Beispiel x * 9 / 2. Das Ergebnis wird als Text und LaTeX angezeigt, außerdem mit seinem Dezimalwert, wenn keine Variablen mehr vorkommen; dieser wird auf die gewählte Genauigkeit gerundet. Die Eingabe läuft in einer eingeschränkten Sandbox mit Zeitlimit. Gut zum Üben von Algebra und zum Aufräumen von Formeln. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Arten der Vereinfachung werden vorgenommen? Der Vereinfacher fasst gleichartige Terme wie 2x + 3y - x + y zu x + 4 * y zusammen, verrechnet Zahlenkonstanten, wandelt x * x in x ^ 2 um, kürzt x / x zu 1 und lässt rationale Koeffizienten als exakte Brüche stehen. Er wendet die Vereinfachungsregeln von mathjs wiederholt an, bis sich nichts mehr ändert. Das Ergebnis ist mathematisch gleichwertig mit der Eingabe. ### Werden Polynome ausmultipliziert oder faktorisiert? Nein, Produkte und Potenzen wie (x + 1)^2 bleiben unverändert, und Polynome werden nicht faktorisiert. Daher wird (x^2 - 1) / (x - 1) nicht zu x + 1 gekürzt. Die Regeln von mathjs konzentrieren sich auf das Zusammenfassen und Kürzen, nicht auf das Ausmultiplizieren. So bleiben lange Ausdrücke kompakt. ### Werden trigonometrische Identitäten angewendet? Nein, Identitäten wie sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 gehören nicht zum Regelsatz; solche Terme bleiben daher unverändert. Funktionen mit Konstanten als Argumente werden ausgewertet, sodass log(e) zu 1 wird. Funktionen mit Variablen bleiben symbolisch. ### Warum wird sqrt(8) zu einer Dezimalzahl? mathjs wertet Funktionen aus, deren Argumente ausschließlich Zahlen sind. Daher wird sqrt(8) zu 2.8284271247461903 statt zu 2√2. Einfache Rechenoperationen mit Zahlen bleiben exakt: Aus 2/4 + 1/4 wird 3/4. Wurzeln aus einfachen Zahlen werden deshalb als Dezimalzahlen angezeigt, während Wurzeln aus Variablen wie sqrt(x) symbolisch bleiben. ### Wie gebe ich den Ausdruck ein? Verwende ^ für Potenzen, * oder ein Leerzeichen für die Multiplikation, / für die Division und Klammern zur Gruppierung, zum Beispiel 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Variablennamen beginnen mit einem Buchstaben und können Ziffern und Unterstriche enthalten. Beachte, dass xy als eine einzelne Variable namens xy gelesen wird. Schreib für ein Produkt x*y. ### Was zeigt die Zeile mit dem Dezimalwert? Wenn der vereinfachte Ausdruck keine Variablen enthält, wertet das Werkzeug ihn zusätzlich aus und zeigt den auf deine gewählte Genauigkeit gerundeten Dezimalwert an. Bei 2/4 + 1/4 ist das 0.75. Bei Ausdrücken mit Variablen wird nur das symbolische Ergebnis angezeigt. ### Wofür ist die LaTeX-Ausgabe? Die LaTeX-Zeile enthält den vereinfachten Ausdruck als LaTeX-Code, den du in eine wissenschaftliche Arbeit, eine Folie oder einen Markdown-Editor mit mathematischer Darstellung einfügen kannst. Sie wird von mathjs aus demselben Ergebnis erzeugt. Brüche werden mit \frac geschrieben. ### Welche Funktionen und Konstanten kann ich verwenden? Trigonometrische, inverse und hyperbolische Funktionen sowie sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial und weitere wissenschaftliche Funktionen sind zulässig. Dazu kommen die Konstanten pi, e, tau, phi und i. Namen integrierter Funktionen können nicht als Variablen verwendet werden. Unbekannte Funktionen werden zusammen mit ihrem Namen zurückgewiesen. ### Ist es sicher, einen beliebigen Ausdruck einzufügen? Ja, der Ausdruck wird geparst und mit einer Zulassungsliste abgeglichen, bevor etwas ausgeführt wird. Zuweisungen, Funktionsdefinitionen, Zeichenfolgen, Bereiche, Indizierungen und Funktionen wie import, evaluate und parse werden gemäß den Sicherheitshinweisen von mathjs abgewiesen. Die Verarbeitung läuft in einem isolierten Worker mit einem Zeitlimit von 3 Sekunden. ### Gibt es Größenbeschränkungen? Ausdrücke dürfen bis zu 2000 Zeichen lang und höchstens 64 Ebenen tief sein. Sehr lange Ausdrücke können mathjs viel Zeit zum Vereinfachen kosten. Daher wird eine Berechnung, die länger als 3 Sekunden dauert, mit einer Meldung abgebrochen, die dich um einen kürzeren Ausdruck bittet. Teile große Ausdrücke in diesem Fall in mehrere Teile auf. Deine Anzeige hier? [Schreib uns eine E-Mail](mailto:hi@dennn.is?subject=Werbung%20auf%20OneClick%20Pro) [Anzeige Die agentenfähige Plugin-Suite für WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)