# Wissenschaftlicher Taschenrechner

Ein wissenschaftlicher Taschenrechner für vollständige Berechnungen: Trigonometrie mit Grad oder Bogenmaß, Umkehr- und hyperbolische Funktionen, Logarithmen, Wurzeln, Potenzen, Fakultäten, Kombinationen und Konstanten wie pi und e. Gib einen Ausdruck wie sin(30) + sqrt(2)^3 + log10(1000) ein, wähle die Winkeleinheit und die Dezimalstellen aus und lass das Ergebnis von einer eingeschränkten mathjs-Engine berechnen. Entwickelt für Studierende, Ingenieure und alle, die mehr als Grundrechenarten brauchen.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Funktionen sind verfügbar?

sin, cos, tan, sec, csc, cot und ihre Umkehrfunktionen, sinh, cosh, tanh und die anderen hyperbolischen Funktionen, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, ln, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial, gamma, combinations, permutations, gcd, lcm, mod, hypot, min, max und mehr. Konstanten sind pi, e, tau, phi und i. Potenzen schreibst du mit ^ und Fakultäten als factorial(n).

### Wie funktioniert die Einstellung der Winkeleinheit?

Im Gradmodus interpretieren sin, cos, tan, sec, csc und cot einfache Zahlen als Grad; asin, acos, atan und atan2 geben Grad zurück. Daher ist sin(30) = 0.5 und asin(1) = 90. Im Bogenmaßmodus verwenden dieselben Funktionen Bogenmaß, daher ist sin(pi / 6) = 0.5. Hyperbolische Funktionen verwenden immer einfache Zahlen.

### Was ist der Unterschied zwischen log und ln?

Sowohl log(x) als auch ln(x) sind natürliche Logarithmen zur Basis e. Verwende log10(x) für Basis 10, log2(x) für Basis 2 und log(x, b) für eine beliebige Basis b; somit ist log(8, 2) = 3. Der Logarithm Calculator erkennt außerdem exakte Ergebnisse.

### Warum verursacht tan(90) im Gradmodus einen Fehler?

Der Tangens von 90 und 270 Grad ist nicht definiert, weil der Kosinus dort null ist. Statt aufgrund von Rundung eine riesige Zahl auszugeben, meldet das Werkzeug ein nicht definiertes Ergebnis. Dasselbe gilt für den Kotangens bei 0 und 180 Grad.

### Warum ist sin(180) genau 0?

Bei Gleitkommaoperationen bleibt für sin(180 degrees) oder sin(pi) ein winziger Rest wie 1.2e-16 übrig. Der Rechner behandelt trigonometrische Ergebnisse unter 1e-15 als null, so wie du es von einem Rechner erwartest. Andere Ergebnisse behalten vor dem Runden ihre volle Genauigkeit.

### Können Ergebnisse komplexe Zahlen sein?

Ja, Operationen wie sqrt(-9) oder ln(-1) liefern komplexe Ergebnisse wie 3i, dargestellt als a + bi. Du kannst komplexe Werte auch direkt mit i eingeben. Für Polarformen und Argumente verwende den Komplexer Zahlen Rechner.

### Wie groß kann eine Fakultät sein?

Fakultäten werden mit doppelter Genauigkeit berechnet. Daher ist die Fakultät von 170 der größte endliche Wert; alles darüber hinaus ergibt Infinity. Kombinationen und Permutationen akzeptieren n bis 10,000. Für exakte große Anzahlen verwende den Permutations- und Kombinationsrechner.

### In welcher Reihenfolge werden Operationen ausgewertet?

Es gilt die übliche Rangfolge: zuerst Klammern, dann Fakultäten, anschließend Potenzen von rechts nach links, danach Multiplikation und Division und zuletzt Addition und Subtraktion. Daher ist 2^3^2 gleich 2^9 = 512 und -2^2 gleich -4. Füge Klammern hinzu, wenn du eine andere Reihenfolge möchtest.

### Kann ich Einheiten oder Variablen verwenden?

Nein, dieser Rechner verarbeitet nur einfache Zahlen und weist unbekannte Namen wie x zurück. Für Einheiten wie cm oder kg und Umrechnungen dazwischen verwende den Ausdrucks-Auswerter. Für Ausdrücke mit Variablen verwende den Ausdrucksvereinfacher oder den Ableitungsrechner.

### Wie viele Dezimalstellen werden angezeigt?

Standardmäßig sechs, du kannst aber einen Wert von 0 bis 15 wählen. Nachgestellte Nullen werden entfernt, und Werte, die für die gewählte Genauigkeit zu klein sind, werden in wissenschaftlicher Notation dargestellt. Sehr große Ergebnisse werden ebenfalls in wissenschaftlicher Notation angezeigt, zum Beispiel 1.5e+25.

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