# Logaritmi kalkulaator

Arvuta positiivse arvu logaritm mis tahes alusel, sealhulgas alustel 10 ja 2, naturaallogaritm alusena e ning murdarvulistel alustel, näiteks 1/2. Kui vastus on ratsionaalarv, näiteks logaritm alusel 4 arvust 8 = 3/2, leiab kalkulaator täpse väärtuse ja tõestab selle täisarvuliste astmete abil. Naturaallogaritm, kümnendlogaritm ja kahendlogaritm kuvatakse kõrvuti ning ümardatakse mathjs-i abil sinu valitud täpsuseni. Kasulik algebra, pH ja informaatika jaoks.

## Korduma kippuvad küsimused

### Mida logaritm tähendab?

Arvu x logaritm alusel b on astendaja, millega tuleb b astendada, et saada x. Seega logaritm alusel 10 arvust 1000 on 3, sest 10^3 = 1000. Tulemuse kontrollireal kuvatakse see astmeseos sinu arvude korral.

### Kuidas alust valida?

Sisesta alus välja „Alus“: vaikimisi on see 10, kahendlogaritmide jaoks 2, naturaallogaritmi jaoks e või mis tahes positiivne arv peale 1, sealhulgas kümnendmurrud ja harilikud murrud, näiteks 0.5 või 1/2. Arv sisesta esimesse välja. Aluse 10 kasutamiseks jäta alusväli tühjaks.

### Millal on tulemus täpne?

Tööriist kontrollib, kas logaritm võrdub murdosa p/q-ga, mille nimetaja on kuni 12, ning kinnitab seda, kontrollides täpse täisarvuarvutusega, kas b^p võrdub x^q-ga. Logaritm alusel 4 arvust 8 esitatakse täpselt kui 3/2 ja logaritm alusel 1/2 arvust 8 täpselt kui -3. Muudel juhtudel kuvatakse ainult ümardatud kümnendmurd.

### Miks peab arv olema positiivne?

Positiivse aluse ükski reaalarvuline aste ei anna tulemuseks nulli ega negatiivset arvu, seega pole 0 ega negatiivse väärtuse logaritm reaalarv. Tööriist annab nende sisendite korral veateate. Komplekslogaritmid on saadaval teaduslikus kalkulaatoris, kus ln(-1) annab kompleksarvu.

### Miks ei saa alus olla 1?

Iga arvu 1 aste võrdub 1-ga, seega ei saa ükski astendaja muuta 1 ühekski teiseks arvuks ja logaritm pole määratletud. Alused peavad olema ka positiivsed. Kui alus ei sobi, selgitab tööriist seda.

### Mis on ln, log10 ja log2?

ln on naturaallogaritm alusel e, mis on ligikaudu 2.718 ja mida kasutatakse matemaatilises analüüsis ning kasvumudelites. log10 on kümnendlogaritm, mida kasutatakse pH, detsibellide ja suurusjärkude puhul. log2 on kahendlogaritm, mida kasutatakse bittide ja algoritmide keerukuse puhul; kõik kolm kuvatakse iga arvu korral.

### Kuidas arvutatakse logaritm teisel alusel?

Parima täpsuse huvides kasutatakse aluste 10 ja 2 korral spetsiaalseid funktsioone, aluse e korral naturaallogaritmi ning kõigi muude aluste korral aluse vahetamise valemit ln(x) / ln(b). Tulemused on topelttäpsusega arvud, mis ümardatakse sinu valitud komakohtade arvuni. Täpsete ratsionaalarvuliste tulemuste kontrollimiseks kasutatakse eraldi täisarvuarvutust.

### Kas tulemus võib olla negatiivne?

Jah, kui alus on suurem kui 1, on logaritm negatiivne, kui x jääb 0 ja 1 vahele; näiteks logaritm alusel 10 arvust 0.01 on -2. Kui alus jääb 0 ja 1 vahele, on märgid vastupidised. Kontrollirida kinnitab seost mõlemal juhul.

### Kas saan sisestada väga suuri või väga väikeseid arve?

Jah, kasuta teaduslikku tähistust, näiteks 6.02e23 või 1e-9, arvestades topelttäpsusega arvude piire. Täpse väärtuse tuvastamine jäetakse vahele, kui lugejas ja nimetajas on kokku üle 40 numbri. Kümnendmurd arvutatakse siiski.

### Kuidas arvutada antilogaritmi?

Antilogaritm on aste b^y ehk logaritmi pöördtehe. Kasuta teaduslikku kalkulaatorit ja sisesta näiteks 10^2.5 või e^1.2. Siinne kontrollirida näitab sisestatud väärtuse astet.

Teie reklaam siin?

[Kirjutage meile](mailto:hi@dennn.is?subject=Reklaam%20OneClick%20Pro-is)

[Reklaam Agentidele mõeldud pistikprogrammide komplekt WordPress jaoks.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)