# Pemecah Persamaan Kuadrat

Selesaikan ax^2 + bx + c = 0 dari ketiga koefisiennya dan dapatkan diskriminan, jenis akar, serta kedua akar dalam bentuk eksak dan desimal, termasuk akar kompleks. Akar eksak ditampilkan sebagai pecahan atau radikal yang disederhanakan, seperti (3 ± √17) / 4, yang dihitung menggunakan aritmetika rasional eksak dalam mathjs. Titik puncak parabola juga disertakan. Berguna untuk pekerjaan rumah aljabar, soal fisika, dan memeriksa perhitungan manual.

## Pertanyaan yang sering diajukan

### Bagaimana cara memasukkan persamaan?

Masukkan koefisien a, b, dan c dari ax^2 + bx + c = 0. Untuk x^2 - 3x + 2 = 0, masukkan a = 1, b = -3, dan c = 2. Jika b atau c kosong, nilainya dianggap 0.

### Mengapa a tidak boleh nol?

Jika a = 0, suku x^2 akan hilang dan persamaannya menjadi linear, bx + c = 0, bukan kuadrat. Alat ini akan melaporkannya alih-alih membagi dengan nol. Gunakan Solver Persamaan untuk persamaan linear.

### Apa yang ditunjukkan oleh diskriminan?

Diskriminan adalah b^2 - 4ac. Jika nilainya positif, ada dua akar real yang berbeda; jika nol, ada satu akar real berulang; dan jika negatif, ada dua akar kompleks konjugat. Alat ini menampilkan diskriminan eksak dan menyebutkan jenis kasusnya.

### Bagaimana akar eksak ditulis?

Jika diskriminannya adalah kuadrat sempurna dari bilangan rasional, akar ditampilkan sebagai pecahan seperti 2 dan 1/2. Jika tidak, alat ini menyederhanakan akar kuadratnya, sehingga 2x^2 - 6x - 4 = 0 menghasilkan (3 ± √17) / 2. Akar kompleks menggunakan i, seperti -1/2 ± (3/2)i atau (1 ± i√7) / 2.

### Apakah koefisien desimal dihitung secara eksak?

Ya, desimal seperti 0.5 atau 1.25 dikonversi menjadi pecahan eksak sebelum perhitungan apa pun dilakukan, sehingga diskriminan, akar eksak, dan titik puncak tidak mengalami kesalahan pembulatan. Hanya akar desimal yang dibulatkan, sesuai jumlah tempat yang Anda pilih. Koefisien dalam notasi ilmiah seperti 1e-3 juga dapat digunakan.

### Bagaimana akar desimal dihitung?

Akar desimal dihitung menggunakan rumus kuadrat x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) dalam aritmetika floating-point dan secara default dibulatkan hingga 6 tempat desimal, dengan pilihan dari 0 sampai 15. Akar kompleks ditampilkan sebagai bagian real ditambah bagian imajiner. Akar berulang hanya dicantumkan sekali.

### Apa itu titik puncak?

Titik puncak adalah titik balik parabola y = ax^2 + bx + c, pada x = -b / (2a) dan y = c - b^2 / (4a). Alat ini memberikan kedua koordinat sebagai pecahan eksak. Parabola terbuka ke atas jika a positif dan ke bawah jika a negatif.

### Apa itu akar kompleks?

Jika diskriminan negatif, parabola tidak pernah memotong sumbu x dan akarnya melibatkan satuan imajiner i, dengan i^2 = -1. Akar tersebut hadir sebagai pasangan konjugat: bagian real ditambah dan dikurangi bagian imajiner yang sama. Keduanya tetap merupakan solusi yang valid dalam bilangan kompleks.

### Seberapa besar koefisiennya?

Setiap koefisien dapat memiliki panjang hingga 100 karakter, dengan eksponen hingga 300 dalam notasi ilmiah. Aritmetika eksak menggunakan bilangan bulat berpresisi arbitrer, sehingga koefisien besar tetap eksak. Akar kuadrat hanya disederhanakan dengan faktorisasi jika bilangan di dalamnya paling banyak sepuluh miliar.

### Bisakah saya memeriksa sendiri akar-akarnya?

Substitusikan setiap akar ke dalam ax^2 + bx + c dan hasilnya seharusnya nol, atau sangat dekat dengan nol untuk desimal yang dibulatkan. Jumlah akar sama dengan -b / a dan hasil kalinya sama dengan c / a. Relasi ini merupakan cara cepat untuk memeriksa jawaban.

Iklan Anda di sini?

[Email kami](mailto:hi@dennn.is?subject=Beriklan%20di%20OneClick%20Pro)

[Iklan Rangkaian plugin siap agen untuk WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)