# Calcolatrice di numeri complessi Somma, sottrae, moltiplica e divide numeri complessi, li eleva a una potenza oppure ne calcola il coniugato, il reciproco o la radice quadrata. Inserisci valori come 3 + 4i o 2 - i; è possibile usare j al posto di i. Il risultato è mostrato in forma cartesiana, con modulo, argomento in radianti e gradi, e forme polare ed esponenziale, arrotondati alla precisione scelta. I calcoli sono eseguiti dal motore per numeri complessi di mathjs. Ideale per studenti di ingegneria, fisica e algebra. ## Domande frequenti ### Come si scrive un numero complesso? Scrivi la parte reale seguita dalla parte immaginaria con i, per esempio 3 + 4i, 2 - i, -0.5i oppure semplicemente 7 per un numero reale. Gli ingegneri possono usare j al posto di i, come in 3 + 4j. Sono ammessi gli spazi e il simbolo esplicito di moltiplicazione, come in 4*i. ### Quali operazioni sono disponibili? Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza usano entrambi i numeri, z1 e z2. Coniugato, reciproco e radice quadrata usano solo il primo numero e ignorano il secondo campo. Il menu delle operazioni indica quali input vengono utilizzati. ### Cosa sono il modulo e l'argomento? Il modulo |z| è la distanza del numero dall'origine, cioè la radice quadrata della somma del quadrato della parte reale e del quadrato della parte immaginaria. L'argomento è l'angolo rispetto all'asse reale positivo, compreso tra -180 e 180 gradi. Per 3 + 4i, il modulo è 5 e l'argomento è circa 53.13 gradi. ### Cosa sono la forma polare e quella esponenziale? La forma polare esprime il numero tramite il suo modulo e il suo angolo, r ∠ θ, con l'angolo in gradi. La forma esponenziale esprime lo stesso numero come r e^(iθ), con l'angolo in radianti, secondo la formula di Eulero. Entrambe descrivono lo stesso punto della forma cartesiana a + bi. ### Come si esegue la divisione tra numeri complessi? La divisione moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato del divisore, trasformando il denominatore in un numero reale. Per esempio, (3 + 4i) ÷ (1 - 2i) dà -1 + 2i. La divisione per 0 non è definita e lo strumento segnala un errore. ### Come si calcola una potenza complessa? z1 ^ z2 si calcola come e elevato al prodotto di z2 per il logaritmo principale di z1, secondo la definizione standard usata da mathjs. Gli esponenti interi danno i risultati consueti, come (1 + i)^2 = 2i. Gli esponenti non interi restituiscono il valore principale, uno dei possibili risultati validi. ### Quale radice quadrata viene restituita? Lo strumento restituisce la radice quadrata principale, quella con parte reale non negativa. L'altra radice quadrata è il suo opposto. Per esempio, la radice quadrata di -4 è 2i, mentre -2i è la seconda radice. ### A cosa serve il coniugato? Il coniugato di a + bi è a - bi, il riflesso rispetto all’asse reale. Moltiplicare un numero per il suo coniugato dà il quadrato del suo modulo, un numero reale. È il passaggio chiave per dividere numeri complessi. ### Quanto sono precisi i risultati? I calcoli usano numeri in virgola mobile a doppia precisione e i risultati sono arrotondati per impostazione predefinita a 6 cifre decimali, regolabili da 0 a 15. I piccoli residui dovuti all’arrotondamento, come una parte immaginaria intorno a 1e-16 accanto a una parte reale pari a 1, vengono mostrati come zero. Gli angoli sono arrotondati allo stesso numero di cifre. ### Posso inserire numeri in forma polare? No, gli input devono essere in forma rettangolare a + bi. Per convertire dalla forma polare, calcolate a = r cos θ e b = r sin θ, ad esempio con la Calcolatrice scientifica. Il risultato include sempre la forma polare della risposta. Il tuo annuncio qui? [Scrivici](mailto:hi@dennn.is?subject=Pubblicit%C3%A0%20su%20OneClick%20Pro) [Annuncio La suite di plugin pronta per gli agenti di WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)