# 関数電卓

計算式をまとめて処理できる関数電卓です。度数法またはラジアンでの三角関数、逆関数と双曲線関数、対数、根、累乗、階乗、組み合わせ、pi や e などの定数に対応しています。sin(30) + sqrt(2)^3 + log10(1000) のような式を入力し、角度の単位と小数点以下の桁数を選ぶと、制限された mathjs エンジンで評価した結果が得られます。学生、エンジニア、基本的な算術以上の計算が必要な方に適しています。

## よくある質問

### どの関数を利用できますか？

sin、cos、tan、sec、csc、cot とそれらの逆関数、sinh、cosh、tanh などの双曲線関数、sqrt、cbrt、nthRoot、exp、log、ln、log10、log2、abs、round、floor、ceil、factorial、gamma、combinations、permutations、gcd、lcm、mod、hypot、min、max などを利用できます。定数は pi、e、tau、phi、i です。累乗には ^、階乗には factorial(n) を使います。

### 角度の単位設定はどのように機能しますか？

度数法モードでは、sin、cos、tan、sec、csc、cot は単位のない数値を度として扱い、asin、acos、atan、atan2 は度で結果を返します。そのため、sin(30) = 0.5、asin(1) = 90 です。ラジアンモードでは、同じ関数がラジアンを使うため、sin(pi / 6) = 0.5 です。双曲線関数は常に単位のない数値を使います。

### log と ln の違いは何ですか？

log(x) と ln(x) はどちらも底が e の自然対数です。底が10なら log10(x)、底が2なら log2(x)、任意の底 b なら log(x, b) を使います。たとえば、log(8, 2) = 3 です。対数計算機では正確な結果も検出できます。

### 度数法モードではなぜ tan(90) がエラーになるのですか？

90度および270度の正接は、コサインがゼロになるため未定義です。丸め誤差による巨大な数値を返す代わりに、このツールは未定義の結果を報告します。同様に、0度および180度のコタンジェントも未定義です。

### なぜsin(180)はちょうど0なのですか？

浮動小数点演算では、sin(180 degrees)やsin(pi)の計算で1.2e-16のようなごく小さな誤差が残ることがあります。この計算機は、1e-15より小さい三角関数の結果をゼロとして扱います。これは計算機に期待される動作です。それ以外の結果は、丸める前の精度を保ちます。

### 複素数の結果を得られますか？

はい。sqrt(-9)やln(-1)などの演算では、3iのような複素数の結果がa + biの形式で表示されます。iを使って複素数を直接入力することもできます。極形式や偏角には、複素数計算機をお使いください。

### 階乗はどれくらい大きな数まで計算できますか？

階乗は倍精度で計算されるため、170の階乗が有限値の最大値となり、それを超えるとInfinityが返されます。組み合わせと順列では、nは10,000まで指定できます。大きな数を正確に計算するには、順列・組み合わせ計算機をお使いください。

### 演算はどの順序で計算されますか？

標準的な演算の優先順位が適用されます。まず括弧、次に階乗、右から左への累乗、乗算と除算、最後に加算と減算です。そのため、2^3^2は2^9 = 512となり、-2^2は-4となります。順序を変えるには括弧を追加してください。

### 単位や変数を使えますか？

いいえ。この計算機は数値のみを扱い、xなどの未知の名前は受け付けません。cmやkgなどの単位や、単位間の変換には式評価ツールをお使いください。変数を含む式には、式の簡約ツールまたは導関数計算機をお使いください。

### 小数点以下は何桁表示されますか？

既定では6桁で、0～15桁から選べます。末尾のゼロは削除され、選択した精度では小さすぎる値は科学表記で表示されます。1.5e+25のような非常に大きな結果も科学表記になります。

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