# 수식 단순화 도구

mathjs 규칙 기반 단순화 도구로 변수가 포함된 대수식을 간단히 만드세요. 동류항을 결합하고, 상수를 계산하며, 동일한 인수를 약분하고, 분수를 정확히 유지하므로 2x + 3x - x/2는 x * 9 / 2가 됩니다. 결과는 텍스트와 LaTeX로 표시되며, 변수가 남지 않으면 선택한 정밀도로 반올림한 소수 값도 표시됩니다. 입력은 시간 제한이 있는 제한된 샌드박스에서 실행됩니다. 대수 연습과 수식 정리에 유용합니다.

## 자주 묻는 질문

### 어떤 방식으로 식을 단순화하나요?

단순화 도구는 2x + 3y - x + y를 x + 4 * y로 바꾸는 것처럼 동류항을 결합하고, 숫자 상수를 계산하며, x * x를 x ^ 2로 바꾸고, x / x를 1로 약분하며, 유리수 계수는 정확한 분수로 유지합니다. 더 이상 바뀌는 부분이 없을 때까지 mathjs 단순화 규칙을 반복 적용합니다. 결과는 입력과 수학적으로 동등합니다.

### 다항식을 전개하거나 인수분해하나요?

아니요. (x + 1)^2와 같은 곱과 거듭제곱은 그대로 유지하고, 다항식을 인수분해하지 않으므로 (x^2 - 1) / (x - 1)은 x + 1로 약분되지 않습니다. mathjs 규칙은 전개가 아니라 항의 결합과 약분에 초점을 둡니다. 따라서 긴 식도 간결하게 유지됩니다.

### 삼각함수 항등식도 적용되나요?

아니요. sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1과 같은 항등식은 규칙에 포함되지 않으므로 해당 항들은 바뀌지 않습니다. 상수에 대한 함수는 계산되므로 log(e)는 1이 됩니다. 변수에 대한 함수는 기호식으로 유지됩니다.

### sqrt(8)가 소수로 바뀌는 이유는 무엇인가요?

mathjs는 인수가 모두 숫자인 함수를 계산하므로 sqrt(8)는 2√2 대신 2.8284271247461903이 됩니다. 숫자에 대한 기본 산술은 정확하게 유지되므로 2/4 + 1/4는 3/4가 됩니다. 따라서 숫자만 포함된 근호는 소수로 표시되고, sqrt(x)와 같은 변수의 근호는 기호식으로 유지됩니다.

### 식은 어떻게 입력하나요?

거듭제곱에는 ^, 곱셈에는 * 또는 공백, 나눗셈에는 /를 사용하고 괄호로 묶으세요. 예: 3x^2 + 2x - x^2 / 2. 변수 이름은 문자로 시작하며 숫자와 밑줄을 포함할 수 있습니다. xy는 xy라는 변수 하나이므로 곱셈을 나타내려면 x*y라고 입력하세요.

### 소수 값 행에는 무엇이 표시되나요?

단순화된 식에 변수가 없으면 도구가 식을 계산하고 선택한 정밀도로 반올림한 소수 값을 표시합니다. 2/4 + 1/4의 경우 값은 0.75입니다. 변수가 포함된 식에는 기호식 결과만 표시됩니다.

### LaTeX 출력은 어떤 용도인가요?

LaTeX 행에는 단순화된 식이 LaTeX 코드로 표시됩니다. 논문, 슬라이드 또는 수식을 렌더링하는 Markdown 편집기에 바로 붙여 넣을 수 있습니다. 같은 결과를 바탕으로 mathjs가 생성합니다. 분수는 \frac로 작성됩니다.

### 어떤 함수와 상수를 사용할 수 있나요?

삼각, 역함수, 쌍곡선 함수와 sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial 및 기타 과학 함수와 함께 pi, e, tau, phi, i 상수를 사용할 수 있습니다. 내장 함수 이름은 변수로 사용할 수 없습니다. 알 수 없는 함수는 해당 이름과 함께 거부됩니다.

### 아무 식이나 붙여 넣어도 안전한가요?

네, 식은 실행되기 전에 파싱되고 허용 목록과 대조해 검사됩니다. 대입, 함수 정의, 문자열, 범위, 인덱싱, import, evaluate, parse 같은 함수는 mathjs 보안 지침에 따라 거부됩니다. 작업은 3초 제한이 적용되는 격리된 워커에서 실행됩니다.

### 파일 크기 제한이 있나요?

식은 최대 2000자까지 입력할 수 있으며 깊이는 최대 64단계입니다. 매우 긴 식은 mathjs에서 단순화하는 데 시간이 오래 걸릴 수 있으므로, 계산이 3초를 초과하면 더 짧은 식을 입력하라는 메시지와 함께 중단됩니다. 이 경우 큰 식을 여러 부분으로 나누세요.

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