# Matricų skaičiuotuvas

Apskaičiuokite matricos determinantą, atvirkštinę matricą, transponuotą matricą arba pėdsaką, taip pat sudėkite, atimkite ir padauginkite dvi matricas, kurių dydis – iki 10 × 10. Įveskite eilutes atskirose eilutėse, o elementus atskirkite tarpais arba kableliais; galite naudoti sveikuosius skaičius, dešimtaines trupmenas arba paprastąsias trupmenas. Kiekvienas rezultatas tiksliai apskaičiuojamas kaip trupmena naudojant mathjs, o tada pateikiamas ir dešimtainiu pavidalu, suapvalintu iki jūsų pasirinkto skaitmenų po kablelio skaičiaus. Įrankis pravers atliekant tiesinės algebros namų darbus, tikrinant rankinius skaičiavimus ir inžinerinėje veikloje.

## Dažnai užduodami klausimai

### Kaip įvesti matricą?

Kiekvieną eilutę įrašykite atskiroje eilutėje, o elementus atskirkite tarpais arba kableliais. Pavyzdžiui, pirmoje eilutėje įveskite 1 2, o antroje – 3 4. Eilutes taip pat galite atskirti kabliataškiais, pvz., 1 2; 3 4, arba įklijuoti matricos įrašą, pvz., [[1, 2], [3, 4]]. Visose eilutėse turi būti vienodas elementų skaičius.

### Kokius skaičius galima įrašyti į matricą?

Elementai gali būti sveikieji skaičiai, dešimtainės trupmenos, moksliniu žymėjimu užrašyti skaičiai, pvz., 2.5e-3, paprastosios trupmenos, pvz., 3/4, ir periodinės dešimtainės trupmenos, pvz., 0.(3). Prieš atliekant skaičiavimus, kiekvienas elementas paverčiamas tikslia trupmena. Tokios išraiškos kaip sqrt(2) ar pi nepriimamos, todėl naudokite jų dešimtaines reikšmes.

### Kokio dydžio gali būti matricos?

Kiekvienoje matricoje gali būti iki 10 eilučių ir 10 stulpelių, o kiekviena įvestis gali būti iki 2000 simbolių ilgio. Didesnės matricos atmetamos parodant pranešimą apie dydžio apribojimą. Šis apribojimas padeda išlaikyti greitus tikslius trupmenų skaičiavimus, nes atvirkštinės matricos skaitikliai ir vardikliai gali sparčiai didėti.

### Kodėl rezultatai pateikiami trupmenomis?

Skaičiuotuvas naudoja tiksliuosius racionaliuosius skaičius, todėl matricos [[1, 2], [3, 4]] atvirkštinė matrica pateikiama kaip -2, 1, 3/2 ir -1/2, o ne kaip suapvalinta dešimtainė trupmena. Jei rezultate yra ne sveikųjų skaičių, atskirame bloke ta pati matrica pateikiama dešimtainiu pavidalu, suapvalinta iki jūsų pasirinkto skaitmenų po kablelio skaičiaus. Tikslios reikšmės leidžia išvengti apvalinimo paklaidų, atsirandančių atliekant slankiojo kablelio skaičiavimus.

### Kurioms operacijoms reikia antros matricos?

Sudėčiai, atimčiai ir daugybai naudojama matrica B. Jei ji tuščia, skaičiuotuvas paprašys ją įvesti. Determinantas, atvirkštinė matrica, transponavimas ir pėdsakas apskaičiuojami tik pagal matricą A, o matrica B ignoruojama. Operacijų meniu nurodoma, kurias matricas naudoja kiekviena parinktis.

### Kokie matmenys tinka sudėčiai ir daugybai?

Norint sudėti A + B arba atimti A - B, abiejose matricose turi būti vienodas eilučių ir stulpelių skaičius. Dauginant A × B, A stulpelių skaičius turi sutapti su B eilučių skaičiumi; rezultate bus tiek eilučių, kiek jų yra A, ir tiek stulpelių, kiek jų yra B. Jei matmenys netinka, įrankis paaiškina, kokia sąlyga pažeista.

### Kodėl kai kurių matricų atvirkštinės matricos apskaičiuoti nepavyksta?

Atvirkštinę matricą turi tik kvadratinės matricos, kurių determinantas nelygus nuliui. Jei determinantas tiksliai lygus nuliui, matrica yra singuliarioji, todėl įrankis tai nurodo, užuot pateikęs milžiniškų skaičių matricą. Kadangi determinantas apskaičiuojamas tiksliai, apvalinimas šiam patikrinimui įtakos neturi.

### Kas yra matricos pėdsakas?

Pėdsakas yra pagrindinės kvadratinės matricos įstrižainės elementų suma. Matricos [[1, 2], [3, 4]] pėdsakas yra 1 + 4 = 5. Jis lygus tikrinių reikšmių sumai ir nekinta matricą transponavus.

### Kaip apskaičiuojamas determinantas?

Įrankis naudoja mathjs det funkciją tiksliosioms trupmenoms: matrica palaipsniui redukuojama, o tada sudauginami atraminiai elementai. 1 × 1 matrica grąžina vienintelį savo elementą, o 2 × 2 matrica – ad - bc. Determinantui, atvirkštinei matricai ir pėdsakui apskaičiuoti reikia kvadratinės matricos.

### Ar matricų daugyba čia yra komutatyvi?

Ne, A × B ir B × A paprastai skiriasi, o viena iš šių sandaugų gali būti neapibrėžta dėl nurodytų matmenų. Įrankis visada kairėje daugina matricą A iš matricos B dešinėje. Jei reikia B × A, sukeiskite abi įvestis.

Jūsų reklama čia?

[Parašykite mums el. paštu](mailto:hi@dennn.is?subject=Reklama%20svetain%C4%97je%20OneClick%20Pro)

[Reklama Įskiepių rinkinys, paruoštas agentams, skirtas WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)