# Permutatie- en combinatiecalculator

Tel rangschikkingen en selecties van r items uit n met exacte resultaten: permutaties nPr, combinaties nCr, permutaties met herhaling n^r en combinaties met herhaling C(n + r - 1, r). Voer gehele getallen tot 1000 in en krijg elke telling als een exact geheel getal; zeer lange resultaten worden ook in wetenschappelijke notatie met het aantal cijfers weergegeven. Handig voor kansberekening, loterijkansen, wachtwoorden en huiswerk over combinatoriek.

## Veelgestelde vragen

### Wat is het verschil tussen een permutatie en een combinatie?

Een permutatie telt geordende rangschikkingen: A kiezen en daarna B is dus iets anders dan B kiezen en daarna A. Een combinatie telt ongeordende selecties, waarbij alleen de gekozen verzameling telt. Daarom is nPr altijd minstens zo groot als nCr, en is nPr gelijk aan nCr vermenigvuldigd met de faculteit van r.

### Welke formules worden gebruikt?

nPr = factorial(n) / factorial(n - r), nCr = nPr / factorial(r), permutaties met herhaling zijn n^r en combinaties met herhaling zijn C(n + r - 1, r). De resultaten worden berekend met exacte gehele getallen, nooit met faculteiten met drijvende-kommagetallen. De formules staan onder de resultaten.

### Wanneer moet ik herhaling gebruiken?

Gebruik permutaties met herhaling wanneer items opnieuw mogen worden gebruikt en de volgorde ertoe doet, zoals bij een pincode van 4 cijfers uit 10 cijfers, die 10^4 = 10,000 mogelijkheden heeft. Gebruik combinaties met herhaling wanneer items opnieuw mogen worden gebruikt, maar de volgorde er niet toe doet, zoals bij het kiezen van 3 bolletjes uit 5 ijssmaken, wat C(7, 3) = 35 oplevert.

### Wat gebeurt er als r groter is dan n?

Zonder herhaling kun je niet meer items kiezen dan er zijn, dus nPr en nCr zijn 0. Met herhaling mag r groter zijn dan n, en worden beide aantallen met herhaling nog steeds berekend. Als je bijvoorbeeld 2 items 5 keer kiest met herhaling, zijn er 2^5 = 32 geordende uitkomsten.

### Hoe groot kunnen n en r zijn?

Beide kunnen gehele getallen van 0 tot 1000 zijn. Resultaten kunnen nog steeds enorm zijn, want 1000^1000 heeft 3001 cijfers. Daarom berekent de tool ze met gehele getallen met willekeurige precisie. Waarden met meer dan 100 cijfers worden weergegeven in wetenschappelijke notatie, met het exacte aantal cijfers.

### Hoe bereken ik de winkansen bij een loterij?

Voor een loterij waarbij 6 getallen uit 49 worden getrokken en de volgorde er niet toe doet, vult u n = 49 en r = 6 in en leest u nCr af, namelijk 13,983,816. Met één lot is uw kans om alle zes te raden 1 op dat aantal. Vermenigvuldig met de eigen combinaties van bonusgetallen om die mee te rekenen.

### Wat gebeurt er als er nul items worden gekozen?

Volgens afspraak is de faculteit van 0 gelijk aan 1, en is er precies één manier om niets te kiezen. Daarom geldt voor elke n: nP0 = nC0 = 1. Ook n^0 = 1, inclusief 0^0; dit is de standaardafspraak in de combinatoriek. De tool volgt deze afspraken.

### Waarom zijn nCr-resultaten symmetrisch?

r items kiezen om mee te nemen is hetzelfde als n - r items kiezen om achter te laten, dus C(n, r) = C(n, n - r). Zo zijn C(10, 3) en C(10, 7) bijvoorbeeld allebei 120. De tool gebruikt deze symmetrie om grote combinaties sneller te berekenen.

### Kan ik decimalen of negatieve getallen gebruiken?

Nee, n en r moeten gehele getallen van nul of groter zijn, omdat ze items tellen. Decimale of negatieve invoer wordt met een melding afgewezen. Gebruik de Scientific Calculator voor de gammafunctie en faculteiten van niet-gehele getallen.

### Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Elke telling is tot op het laatste cijfer exact, omdat de tool gehele getallen met willekeurige precisie vermenigvuldigt en deelt. Resultaten tot 100 cijfers worden volledig weergegeven. Bij langere resultaten worden de eerste cijfers weergegeven als een macht van tien, samen met het totale aantal cijfers.

Hier adverteren?

[E-mail ons](mailto:hi@dennn.is?subject=Adverteren%20op%20OneClick%20Pro)

[Advertentie De plug-insuite voor agents van WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)