# Resolvedor de equações

Resolva um sistema de equações lineares com até 10 equações e 10 incógnitas. Digite uma equação por linha, como 2x + y = 7, e o resolvedor encontra as variáveis, elimina-as usando frações exatas com mathjs e informa se há uma solução única, nenhuma solução ou infinitas soluções com uma forma paramétrica. Os decimais são arredondados para as casas que você escolher. Ótimo para álgebra, exercícios sobre sistemas lineares e conferências rápidas de cálculos feitos à mão.

## Perguntas frequentes

### Como insiro um sistema de equações?

Escreva uma equação por linha ou separe as equações com ponto e vírgula. Por exemplo, 2x + y = 7 em uma linha e x - y = -1 na seguinte. Cada equação pode conter um sinal de igual, e uma equação sem esse sinal é interpretada como expressão = 0. A multiplicação implícita, como em 2x, é reconhecida.

### Quais equações ele consegue resolver?

Resolve equações lineares, nas quais cada variável aparece apenas elevada à primeira potência e não é multiplicada por outra variável nem colocada dentro de uma função. Produtos como x*y, potências como x^2, divisões por uma variável e funções como sin(x) são indicados como não lineares. Para uma única equação quadrática, use o Quadratic Equation Solver.

### Como as variáveis são reconhecidas?

Todo nome que começa com uma letra e não é uma constante ou função integrada torna-se uma variável, e as variáveis são listadas em ordem alfabética. pi, e, tau e phi são constantes, então 2pi x = 1 tem uma variável: x. Escreva x*y em vez de xy, pois xy é interpretado como uma única variável.

### As soluções são exatas?

Quando todos os coeficientes são números racionais, incluindo decimais como 0.25, a eliminação é feita com frações exatas e mostra resultados como x = 3/2 junto com o valor decimal. Se os coeficientes envolverem valores irracionais, como sqrt(2) ou pi, o solver passa a usar aritmética decimal e informa isso na linha do método.

### O que significa não haver solução?

As equações se contradizem, como x + y = 1 e x + y = 2, que representam retas paralelas. A eliminação então produz uma linha que equivale a 0 = um número diferente de zero. A ferramenta informa que o sistema não tem solução.

### O que significa haver infinitas soluções?

Algumas equações são dependentes, então há menos equações independentes do que incógnitas. A ferramenta lista as variáveis livres e expressa as outras variáveis em função delas, por exemplo, x = 3 - (1/2)z. Cada escolha das variáveis livres gera uma solução válida.

### Qual método o solver usa?

Ele lê o coeficiente de cada variável em cada equação e aplica a eliminação de Gauss-Jordan à matriz aumentada. Com frações exatas, qualquer pivô diferente de zero é usado; no modo decimal, escolhe-se o maior pivô para garantir estabilidade numérica. O posto da matriz determina se há uma, nenhuma ou infinitas soluções.

### O sistema pode ter mais equações do que incógnitas?

Sim, um sistema sobredeterminado é resolvido desde que as equações sejam consistentes, e as equações redundantes são simplesmente eliminadas. Se forem incompatíveis, o resultado é que não há solução. Os limites são 10 equações e 10 variáveis.

### Posso usar funções e constantes nos coeficientes?

Sim, os coeficientes podem conter expressões constantes, como sqrt(2) x + y = 3 ou x / 4 = pi. Funções de uma variável não são permitidas, pois tornam a equação não linear. A entrada inteira é limitada a 2000 caracteres.

### Como os resultados decimais são arredondados?

Por padrão, os decimais são arredondados para 6 casas, mas você pode escolher de 0 a 15. Os resultados em frações exatas são exibidos por inteiro ao lado do valor decimal. Valores diferentes de zero muito pequenos são exibidos em notação científica em vez de serem arredondados para zero.

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