# Simplificador de expressões

Simplifique uma expressão algébrica com variáveis usando o simplificador baseado em regras do mathjs. Ele combina termos semelhantes, reduz constantes, cancela fatores idênticos e mantém frações exatas; assim, 2x + 3x - x/2 se torna x * 9 / 2. O resultado é exibido como texto e em LaTeX, além do valor decimal quando não restam variáveis, arredondado para a precisão escolhida. A entrada é processada em um ambiente isolado restrito, com limite de tempo. Útil para praticar álgebra e organizar fórmulas.

## Perguntas frequentes

### Que tipos de simplificação são feitos?

O simplificador combina termos semelhantes, como 2x + 3y - x + y, em x + 4 * y; reduz constantes numéricas, transforma x * x em x ^ 2, cancela x / x para obter 1 e mantém coeficientes racionais como frações exatas. Ele aplica repetidamente as regras de simplificação do mathjs até que nada mais mude. O resultado é matematicamente equivalente à expressão de entrada.

### Ele expande ou fatora polinômios?

Não. Produtos e potências, como (x + 1)^2, são mantidos como estão, e os polinômios não são fatorados; assim, (x^2 - 1) / (x - 1) não é reduzido a x + 1. As regras do mathjs se concentram em combinar e cancelar, não em expandir. Isso mantém os resultados compactos em expressões longas.

### Identidades trigonométricas são aplicadas?

Não. Identidades como sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 não fazem parte do conjunto de regras, então esses termos permanecem inalterados. Funções de constantes são avaliadas, então log(e) se torna 1. Funções de variáveis são mantidas simbolicamente.

### Por que sqrt(8) vira um número decimal?

O mathjs avalia funções cujos argumentos são todos números, então sqrt(8) se torna 2.8284271247461903 em vez de 2√2. Operações aritméticas simples com números permanecem exatas; assim, 2/4 + 1/4 se torna 3/4. Portanto, raízes de números são exibidas como decimais, enquanto raízes de variáveis, como sqrt(x), permanecem simbólicas.

### Como escrevo a expressão?

Use ^ para potências, * ou um espaço para multiplicação, / para divisão e parênteses para agrupar termos; por exemplo, 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Os nomes das variáveis começam com uma letra e podem conter números e sublinhados. Observe que xy é uma única variável chamada xy; portanto, escreva x*y para indicar um produto.

### O que é a linha do valor decimal?

Quando a expressão simplificada não contém variáveis, a ferramenta também a avalia e exibe o valor decimal arredondado para a precisão escolhida. Para 2/4 + 1/4, o valor é 0.75. Expressões com variáveis exibem apenas o resultado simbólico.

### Para que serve a saída em LaTeX?

A linha LaTeX contém a expressão simplificada em código LaTeX, pronta para colar em um artigo, slide ou editor Markdown com renderização matemática. Ela é gerada pelo mathjs a partir do mesmo resultado. As frações são escritas com \frac.

### Quais funções e constantes posso usar?

São permitidas funções trigonométricas, inversas e hiperbólicas, sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial e outras funções científicas, além das constantes pi, e, tau, phi e i. Nomes de funções integradas não podem ser usados como variáveis. Funções desconhecidas são rejeitadas com a indicação do nome.

### É seguro colar qualquer expressão?

Sim, a expressão é analisada e verificada em relação a uma lista de permissões antes de qualquer execução. Atribuições, definições de funções, strings, intervalos, indexação e funções como import, evaluate e parse são rejeitadas, seguindo as orientações de segurança do mathjs. O processamento é executado em um worker isolado, com limite de 3 segundos.

### Há limites de tamanho?

As expressões podem ter até 2000 caracteres e no máximo 64 níveis de profundidade. Expressões muito longas podem levar bastante tempo para o mathjs simplificar; por isso, um cálculo que ultrapasse 3 segundos é interrompido com uma mensagem pedindo uma expressão mais curta. Nesse caso, divida expressões grandes em partes.

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