# Calculadora de desvio padrão

Calcule o desvio padrão amostral e populacional de até 10,000 números, junto com a média, as duas variâncias e o erro padrão da média. Cole valores separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha e escolha quantas casas decimais exibir. O cálculo é feito com mathjs, que identifica claramente qual fórmula divide por n e qual divide por n - 1. Feita para relatórios de laboratório, aulas de estatística e verificações de qualidade.

## Perguntas frequentes

### Devo usar o desvio padrão amostral ou populacional?

Use o desvio padrão populacional quando sua lista contiver todos os membros do grupo de interesse, como todas as notas de uma turma. Use o desvio padrão amostral quando a lista for uma amostra extraída de uma população maior, que é o caso mais comum em pesquisas. A ferramenta mostra os dois para que você possa escolher o correto.

### Quais fórmulas são usadas?

O desvio padrão populacional é a raiz quadrada da soma dos desvios ao quadrado em relação à média dividida por n. O desvio padrão amostral divide por n - 1, que é a correção de Bessel. Ambos são calculados com a função std do mathjs.

### Por que o resultado amostral exige dois valores?

Com um único valor, n - 1 é zero, então a variância e o desvio padrão amostrais são indefinidos. A ferramenta ainda exibe os valores populacionais, que são 0 para um único número. Adicione pelo menos mais um valor para obter as estatísticas amostrais e o erro padrão.

### O que é o erro padrão da média?

É o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada do número de valores. Ele estima quanto a média amostral variaria entre amostras repetidas do mesmo tamanho. Diminui à medida que você coleta mais dados.

### Como insiro os dados?

Digite ou cole números separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha. Use ponto para decimais, pois vírgulas separam valores. A notação científica, como 4.2e-5, é aceita, e qualquer elemento que não seja um número é indicado.

### Quantos números posso usar?

Até 10,000 valores por cálculo. Listas maiores são rejeitadas com uma mensagem, em vez de serem truncadas. Isso abrange uma coluna típica de planilha ou uma longa série de medições.

### Qual é a relação entre variância e desvio padrão?

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A variância é expressa em unidades ao quadrado, por exemplo metros quadrados, enquanto o desvio padrão usa a mesma unidade dos dados. A ferramenta mostra ambos para a amostra e para a população.

### Qual é a precisão dos resultados?

O cálculo usa números de ponto flutuante de precisão dupla, com cerca de 15 a 16 dígitos significativos. Os resultados são arredondados para o número de casas decimais que você selecionar: 6 por padrão e até 15. Zeros à direita são removidos da exibição.

### O que significa um desvio padrão igual a zero?

Isso significa que todos os valores da lista são idênticos, então não há dispersão em torno da média. Qualquer diferença entre os valores resulta em um desvio padrão positivo. Quanto maior o valor, mais dispersos estão os dados.

### A ordem dos números importa?

Não, o desvio padrão depende apenas dos valores, não da ordem deles. Valores duplicados são contabilizados todas as vezes que aparecem. Números negativos e decimais são tratados como qualquer outro valor.

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