# Kalkulator kompleksnih števil

Kompleksna števila seštevajte, odštevajte, množite, delite in potencirajte ali pa izračunajte konjugirano vrednost, obratno vrednost ali kvadratni koren posameznega števila. Vnesite vrednosti, kot sta 3 + 4i ali 2 - i; namesto i lahko uporabite j. Rezultat je prikazan v pravokotni obliki, skupaj z modulom, argumentom v radianih in stopinjah ter polarno in eksponentno obliko, zaokroženo na izbrano natančnost. Izračun opravi mehanizem za kompleksna števila mathjs. Primerno za študente inženirstva, fizike in algebre.

## Pogosta vprašanja

### Kako zapišem kompleksno število?

Najprej zapišite realni del, nato imaginarni del z i, na primer 3 + 4i, 2 - i, -0.5i, ali samo 7 za realno število. Inženirji lahko namesto i uporabijo j, kot pri 3 + 4j. Dovoljeni so presledki in izrecni znak za množenje, kot pri 4*i.

### Katere računske operacije so na voljo?

Seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje in potenciranje uporabljajo obe števili, z1 in z2. Konjugiranje, izračun obratne vrednosti in kvadratnega korena uporabljajo samo prvo število, drugo polje pa prezrejo. V meniju za operacije je prikazano, kateri vnosi so uporabljeni.

### Kaj sta modul in argument?

Modul |z| je razdalja števila od izhodišča, torej kvadratni koren vsote kvadratov realnega in imaginarnega dela. Argument je kot od pozitivne realne osi, med -180 in 180 stopinjami. Pri 3 + 4i je modul 5, argument pa približno 53.13 stopinje.

### Kaj sta polarna in eksponentna oblika?

V polarni obliki je število zapisano z modulom in kotom, r ∠ θ, pri čemer je kot izražen v stopinjah. V eksponentni obliki je isto število zapisano kot r e^(iθ), pri čemer je kot izražen v radianih, skladno z Eulerjevo formulo. Obe obliki opisujeta isto točko kot pravokotna oblika a + bi.

### Kako poteka deljenje kompleksnih števil?

Pri deljenju se števec in imenovalec pomnožita s konjugirano vrednostjo delitelja, s čimer imenovalec postane realno število. Na primer, (3 + 4i) ÷ (1 - 2i) da -1 + 2i. Deljenje z 0 ni definirano, zato orodje prikaže napako.

### Kako izračunam potenco kompleksnega števila?

z1 ^ z2 se izračuna kot e na potenco zmnožka z2 in glavnega logaritma z1; to je standardna definicija, ki jo uporablja mathjs. Potence s celim eksponentom dajo znane rezultate, kot je (1 + i)^2 = 2i. Potence z necelim eksponentom vrnejo glavno vrednost, eno od morebitnih več veljavnih rešitev.

### Kateri kvadratni koren je vrnjen?

Orodje vrne glavni kvadratni koren, ki ima nenegativni realni del. Drugi kvadratni koren je njegova nasprotna vrednost. Na primer, kvadratni koren števila -4 je 2i, drugi koren pa je -2i.

### Čemu služi konjugirana vrednost?

Konjugirano število števila a + bi je a - bi, zrcalna slika čez realno os. Množenje števila z njegovim konjugiranim številom da kvadrat njegovega modula, ki je realno število. To je ključni korak pri deljenju kompleksnih števil.

### Kako natančni so rezultati?

Pri izračunih se uporabljajo števila s plavajočo vejico dvojne natančnosti, rezultati pa so privzeto zaokroženi na 6 decimalnih mest; natančnost lahko nastavite od 0 do 15. Drobni ostanki zaradi zaokroževanja, na primer imaginarni del okoli 1e-16 ob realnem delu 1, so prikazani kot nič. Koti so zaokroženi na enako število decimalnih mest.

### Ali lahko vnesem števila v polarni obliki?

Ne, vnosi morajo biti v pravokotni obliki a + bi. Za pretvorbo iz polarne oblike izračunajte a = r cos θ in b = r sin θ, na primer z znanstvenim kalkulatorjem. Rezultat je tukaj vedno prikazan tudi v polarni obliki.

Vaš oglas tukaj?

[Pišite nam](mailto:hi@dennn.is?subject=Ogla%C5%A1evanje%20na%20OneClick%20Pro)

[Oglas Zbirka vtičnikov, pripravljena za agente, za WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)