# Reševalnik enačb

Rešite sistem linearnih enačb z največ 10 enačbami in 10 neznankami. Vnesite po eno enačbo v vsako vrstico, na primer 2x + y = 7, in reševalnik poišče spremenljivke, jih izloči z uporabo natančnih ulomkov z mathjs ter poda enolično rešitev, informacijo, da rešitev ne obstaja, ali neskončno mnogo rešitev v parametrični obliki. Decimalna števila so zaokrožena na izbrano število decimalnih mest. Odlično za algebro, domače naloge s sistemi linearnih enačb in hitro preverjanje ročnih izračunov.

## Pogosta vprašanja

### Kako vnesem sistem enačb?

Zapišite po eno enačbo v vsako vrstico ali jih ločite s podpičji, na primer 2x + y = 7 v eni vrstici in x - y = -1 v naslednji. Vsaka enačba lahko vsebuje en znak enačaja; enačba brez njega se razume kot izraz = 0. Implicitno množenje, na primer 2x, je prepoznano.

### Katere enačbe lahko reši?

Rešuje linearne enačbe, v katerih se vsaka spremenljivka pojavi samo v prvi potenci in ni pomnožena z drugo spremenljivko ali vključena v funkcijo. Produkte, kot je x*y, potence, kot je x^2, deljenje s spremenljivko in funkcije, kot je sin(x), označi kot nelinearne. Za posamezno kvadratno enačbo uporabite reševalnik kvadratnih enačb.

### Kako prepozna spremenljivke?

Vsako ime, ki se začne s črko in ni vgrajena konstanta ali funkcija, postane spremenljivka; spremenljivke so navedene po abecednem vrstnem redu. pi, e, tau in phi so konstante, zato ima 2pi x = 1 eno spremenljivko, x. Zapišite x*y namesto xy, saj se xy obravnava kot ena sama spremenljivka.

### Ali so rešitve natančne?

Če so vsi koeficienti racionalna števila, tudi decimalna, kot je 0.25, se pri eliminaciji uporabljajo natančni ulomki, rezultati pa so prikazani v obliki x = 3/2 skupaj z decimalnim zapisom. Če koeficienti vključujejo iracionalne vrednosti, kot je sqrt(2) ali pi, reševalnik preklopi na decimalno računanje in to navede v vrstici z metodo.

### Kaj pomeni, da enačba nima rešitve?

Enačbe si nasprotujejo, kot pri x + y = 1 in x + y = 2, ki opisujeta vzporedni premici. Pri eliminaciji se zato pojavi vrstica v obliki 0 = neničelno število. Orodje sporoči, da sistem nima rešitve.

### Kaj pomeni, da je rešitev neskončno mnogo?

Nekatere enačbe so odvisne, zato je neodvisnih enačb manj kot neznank. Orodje navede proste spremenljivke, druge spremenljivke pa izrazi z njimi, na primer x = 3 - (1/2)z. Vsaka izbira vrednosti prostih spremenljivk da veljavno rešitev.

### Katero metodo uporablja reševalnik?

Iz vsake enačbe prebere koeficient vsake spremenljivke in nad razširjeno matriko izvede Gauss-Jordanovo eliminacijo. Pri natančnih ulomkih uporabi katerikoli neničelni pivot; v decimalnem načinu zaradi numerične stabilnosti izbere največji pivot. Rang matrike določi, ali ima sistem eno, nobene ali neskončno mnogo rešitev.

### Ali ima sistem lahko več enačb kot neznank?

Da, predoločen sistem je mogoče rešiti, če so enačbe skladne; odvečne enačbe se preprosto izločijo. Če si nasprotujejo, sistem nima rešitve. Omejitev je 10 enačb in 10 spremenljivk.

### Ali lahko v koeficientih uporabim funkcije in konstante?

Da, koeficienti lahko vsebujejo konstantne izraze, kot sta sqrt(2) x + y = 3 ali x / 4 = pi. Funkcije spremenljivke niso dovoljene, ker enačbo naredijo nelinearno. Celoten vnos je omejen na 2000 znakov.

### Kako so zaokroženi decimalni rezultati?

Decimalni rezultati so privzeto zaokroženi na 6 decimalnih mest, izberete pa lahko od 0 do 15 mest. Natančni ulomki so v celoti prikazani ob svoji decimalni vrednosti. Zelo majhne neničelne vrednosti so zapisane v znanstvenem zapisu, namesto da bi bile zaokrožene na nič.

Vaš oglas tukaj?

[Pišite nam](mailto:hi@dennn.is?subject=Ogla%C5%A1evanje%20na%20OneClick%20Pro)

[Oglas Zbirka vtičnikov, pripravljena za agente, za WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)