# Reševalnik kvadratnih enačb

Rešite enačbo ax^2 + bx + c = 0 na podlagi treh koeficientov ter pridobite diskriminanto, vrsto ničel in obe ničli kot natančni vrednosti in decimalni števili, tudi kadar gre za kompleksni ničli. Natančne ničle so prikazane kot ulomki ali poenostavljeni koreni, kot je (3 ± √17) / 4, izračunani z natančnim racionalnim računanjem v mathjs. Vključena je tudi teme parabole. Uporabno pri domačih nalogah iz algebre, fizikalnih nalogah in preverjanju ročnih izračunov.

## Pogosta vprašanja

### Kako vnesem enačbo?

Vnesite koeficiente a, b in c enačbe ax^2 + bx + c = 0. Za x^2 - 3x + 2 = 0 vnesite a = 1, b = -3 in c = 2. Če sta polji b ali c prazni, se njuna vrednost obravnava kot 0.

### Zakaj a ne sme biti nič?

Če je a = 0, člen x^2 izgine in enačba postane linearna, bx + c = 0, ne pa kvadratna. Orodje to sporoči, namesto da bi delilo z nič. Za linearne enačbe uporabite reševalnik enačb.

### Kaj mi pove diskriminanta?

Diskriminanta je b^2 - 4ac. Če je pozitivna, obstajata dve različni realni ničli; če je enaka nič, obstaja ena dvojna realna ničla; če je negativna, obstajata dve kompleksni konjugirani ničli. Orodje prikaže natančno vrednost diskriminante in poimenuje primer.

### Kako so zapisane natančne ničle?

Če je diskriminanta kvadrat racionalnega števila, sta ničli prikazani kot ulomka, na primer 2 in 1/2. Sicer orodje poenostavi kvadratni koren, zato je rešitev enačbe 2x^2 - 6x - 4 = 0 zapisana kot (3 ± √17) / 2. Kompleksne ničle vsebujejo i, na primer -1/2 ± (3/2)i ali (1 ± i√7) / 2.

### Ali se decimalni koeficienti obravnavajo natančno?

Da, decimalna števila, kot sta 0.5 ali 1.25, se pred izračunom pretvorijo v natančne ulomke, zato pri diskriminanti, natančnih ničlah in temenu ni napake zaradi zaokroževanja. Zaokrožijo se samo decimalne ničle, na izbrano število decimalnih mest. Delujejo tudi koeficienti v znanstvenem zapisu, kot je 1e-3.

### Kako so izračunane decimalne ničle?

Izračunane so z uporabo kvadratne formule x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) v aritmetiki s plavajočo vejico in so privzeto zaokrožene na 6 decimalnih mest; izberete lahko od 0 do 15 mest. Kompleksne ničle so prikazane kot vsota realnega in imaginarnega dela. Dvojna ničla je navedena enkrat.

### Kaj je teme parabole?

Teme je obračališče parabole y = ax^2 + bx + c pri x = -b / (2a) in y = c - b^2 / (4a). Orodje poda obe koordinati kot natančna ulomka. Parabola je odprta navzgor, kadar je a pozitivno, in navzdol, kadar je a negativno.

### Kaj so kompleksne ničle?

Kadar je diskriminanta negativna, parabola ne seka osi x, ničle pa vsebujejo imaginarno enoto i, za katero velja i^2 = -1. Pojavijo se v konjugiranem paru: realni del plus in minus isti imaginarni del. Še vedno so veljavne rešitve v množici kompleksnih števil.

### Kako veliki so lahko koeficienti?

Vsak koeficient je lahko dolg največ 100 znakov, eksponenti v znanstvenem zapisu pa so lahko veliki do 300. Pri natančnem računanju se uporabljajo celoštevilska števila poljubne natančnosti, zato veliki koeficienti ostanejo natančni. Kvadratni koren se poenostavi s faktorizacijo le, če število pod njim ni večje od deset milijard.

### Ali lahko ničle preverim sam?

Vstavite vsako ničlo v ax^2 + bx + c; rezultat mora biti nič ali pa zelo blizu nič pri zaokroženih decimalnih vrednostih. Vsota ničel je enaka -b / a, njun produkt pa c / a. Ti zvezi sta hiter način za preverjanje rezultata.

Vaš oglas tukaj?

[Pišite nam](mailto:hi@dennn.is?subject=Ogla%C5%A1evanje%20na%20OneClick%20Pro)

[Oglas Zbirka vtičnikov, pripravljena za agente, za WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)