# Ekvationslösare

Lös ett system med linjära ekvationer med upp till 10 ekvationer och 10 obekanta. Skriv en ekvation per rad, till exempel 2x + y = 7, så hittar lösaren variablerna, eliminerar dem med exakta bråk med hjälp av mathjs och rapporterar en unik lösning, ingen lösning eller oändligt många lösningar i parametrisk form. Decimaltal avrundas till det antal decimaler du väljer. Perfekt för algebra, läxor om linjära ekvationssystem och snabba kontroller av handräkningar.

## Vanliga frågor

### Hur anger jag ett ekvationssystem?

Skriv en ekvation per rad eller separera ekvationerna med semikolon, till exempel 2x + y = 7 på en rad och x - y = -1 på nästa. Varje ekvation får innehålla ett likhetstecken, och en ekvation utan likhetstecken tolkas som uttryck = 0. Underförstådd multiplikation, till exempel 2x, förstås.

### Vilka ekvationer kan den lösa?

Den löser linjära ekvationer, där varje variabel bara förekommer upphöjd till första graden och inte multipliceras med en annan variabel eller ingår i en funktion. Produkter som x*y, potenser som x^2, division med en variabel och funktioner som sin(x) anges som icke-linjära. För en enskild andragradsekvation använder du Quadratic Equation Solver.

### Hur känns variablerna igen?

Varje namn som börjar med en bokstav och inte är en inbyggd konstant eller funktion blir en variabel, och variablerna listas i alfabetisk ordning. pi, e, tau och phi är konstanter, så 2pi x = 1 har en variabel, x. Skriv x*y i stället för xy, eftersom xy tolkas som en enda variabel.

### Är lösningarna exakta?

När alla koefficienter är rationella tal, även decimaler som 0.25, utförs elimineringen med exakta bråk och resultat som x = 3/2 visas tillsammans med decimalvärdet. Om koefficienterna innehåller irrationella värden som sqrt(2) eller pi växlar lösaren till decimalaritmetik och anger det i metodraden.

### Vad innebär det att det saknas en lösning?

Ekvationerna motsäger varandra, som x + y = 1 och x + y = 2, vilka beskriver parallella linjer. Elimineringen ger då en rad som lyder 0 = ett tal som inte är noll. Verktyget anger att systemet saknar lösning.

### Vad innebär oändligt många lösningar?

Vissa ekvationer är beroende av varandra, så det finns färre oberoende ekvationer än obekanta. Verktyget listar de fria variablerna och uttrycker de andra variablerna i termer av dem, till exempel x = 3 - (1/2)z. Varje val av värden på de fria variablerna ger en giltig lösning.

### Vilken metod använder lösaren?

Den läser av koefficienten för varje variabel i varje ekvation och utför Gauss-Jordan-eliminering på den utökade matrisen. Med exakta bråk används varje pivot som inte är noll; i decimalläge väljs den största pivoten för numerisk stabilitet. Matrisens rang avgör om det finns en, ingen eller oändligt många lösningar.

### Kan systemet ha fler ekvationer än obekanta?

Ja, ett överbestämt system löses så länge ekvationerna är förenliga, och redundanta ekvationer elimineras helt enkelt. Om de står i konflikt blir resultatet att det saknas en lösning. Gränsen är 10 ekvationer och 10 variabler.

### Kan jag använda funktioner och konstanter i koefficienterna?

Ja, koefficienter kan innehålla konstanta uttryck som sqrt(2) x + y = 3 eller x / 4 = pi. Funktioner av en variabel är inte tillåtna, eftersom de gör ekvationen icke-linjär. Hela inmatningen får innehålla högst 2000 tecken.

### Hur avrundas decimalresultat?

Decimaler avrundas som standard till 6 decimaler, och du kan välja mellan 0 och 15. Exakta bråk visas i sin helhet bredvid decimalvärdet. Mycket små värden som inte är noll visas i vetenskaplig notation i stället för att avrundas till noll.

Vill du annonsera här?

[Mejla oss](mailto:hi@dennn.is?subject=Annonsera%20p%C3%A5%20OneClick%20Pro)

[Annons Pluginpaketet för agenter för WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)