# Matrisräknare

Beräkna determinanten, inversen, transponatet eller spåret för en matris, eller addera, subtrahera och multiplicera två matriser med upp till 10 rader och kolumner. Skriv raderna på separata rader med element åtskilda av blanksteg eller kommatecken. Använd heltal, decimaltal eller bråk. Varje resultat beräknas exakt som bråk med mathjs och visas sedan även som decimaltal avrundade till det antal decimaler du väljer. Användbart för läxor i linjär algebra, kontroll av handberäkningar och ingenjörsarbete.

## Vanliga frågor

### Hur skriver jag in en matris?

Skriv varje rad på en egen rad och separera elementen med blanksteg eller kommatecken, till exempel 1 2 på första raden och 3 4 på den andra. Du kan också separera rader med semikolon, som i 1 2; 3 4, eller klistra in hakparentesnotation som [[1, 2], [3, 4]]. Alla rader måste ha lika många element.

### Vilka tal kan en matris innehålla?

Element kan vara heltal, decimaltal, tal i vetenskaplig notation som 2.5e-3, bråk som 3/4 och periodiska decimaltal som 0.(3). Varje element omvandlas till ett exakt bråk före beräkningen. Uttryck som sqrt(2) eller pi godtas inte som element, så använd deras decimalvärden i stället.

### Hur stora kan matriserna vara?

Varje matris kan ha upp till 10 rader och 10 kolumner, och varje inmatning kan vara högst 2000 tecken lång. Större matriser avvisas med ett storleksmeddelande. Gränsen håller den exakta bråkräkningen snabb, eftersom täljare och nämnare i en invers kan växa snabbt.

### Varför visas resultaten som bråk?

Räknaren arbetar med exakta rationella tal, så inversen till [[1, 2], [3, 4]] visas som -2, 1, 3/2 och -1/2 i stället för som ett avrundat decimaltal. Om resultatet innehåller ett värde som inte är ett heltal visas ett andra block med samma matris som decimaltal avrundade till det antal decimaler du valt. Exakta värden undviker avrundningsfel som uppstår vid flyttalsberäkningar.

### Vilka operationer kräver en andra matris?

Addition, subtraktion och multiplikation använder Matris B, och räknaren ber om den om den är tom. Determinant, invers, transponat och spår fungerar enbart på Matris A och ignorerar Matris B. Operationsmenyn visar vilka matriser varje alternativ använder.

### Vilka storlekar passar för addition och multiplikation?

A + B och A - B kräver att båda matriserna har exakt lika många rader och kolumner. A × B kräver att antalet kolumner i A är lika med antalet rader i B, och resultatet får A:s rader och B:s kolumner. Verktyget förklarar vilken regel som inte följdes när storlekarna inte passar.

### Varför fungerar inte inversen för vissa matriser?

Endast kvadratiska matriser med en determinant som inte är noll har en invers. När determinanten är exakt noll är matrisen singulär, och verktyget meddelar det i stället för att returnera en matris med enorma tal. Eftersom determinanten beräknas exakt påverkas kontrollen inte av avrundning.

### Vad är spåret av en matris?

Spåret är summan av elementen på huvuddiagonalen i en kvadratisk matris. För [[1, 2], [3, 4]] är spåret 1 + 4 = 5. Det är lika med summan av egenvärdena och ändras inte när matrisen transponeras.

### Hur beräknas determinanten?

Verktyget använder mathjs-funktionen det på exakta bråk. Den reducerar matrisen steg för steg och multiplicerar pivotvärdena. En matris på 1 gånger 1 returnerar sitt enda element och en matris på 2 gånger 2 returnerar ad - bc. Determinant, invers och spår kräver alla en kvadratisk matris.

### Är matrismultiplikation kommutativ här?

Nej, A × B och B × A är vanligtvis olika, och en av dem kanske inte ens är definierad för de angivna storlekarna. Verktyget multiplicerar alltid Matris A från vänster med Matris B från höger. Byt plats på de två inmatningarna om du behöver B × A.

Vill du annonsera här?

[Mejla oss](mailto:hi@dennn.is?subject=Annonsera%20p%C3%A5%20OneClick%20Pro)

[Annons Pluginpaketet för agenter för WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)