# Спрощувач виразів

Спростіть алгебраїчний вираз зі змінними за допомогою спрощувача на основі правил із mathjs. Він зводить подібні доданки, обчислює константи, скорочує однакові множники та зберігає дроби точними, тож 2x + 3x - x/2 перетворюється на x * 9 / 2. Результат відображається як текст і у форматі LaTeX, а також як десяткове значення, якщо змінних не залишилося; значення округлюється до вибраної точності. Введені дані обробляються в обмеженому ізольованому середовищі з лімітом часу. Зручно для практики з алгебри та впорядкування формул.

## Поширені запитання

### Які спрощення виконуються?

Спрощувач зводить подібні доданки, наприклад 2x + 3y - x + y до x + 4 * y, обчислює числові константи, перетворює x * x на x ^ 2, скорочує x / x до 1 і зберігає раціональні коефіцієнти у вигляді точних дробів. Він повторно застосовує правила спрощення mathjs, доки вираз не перестане змінюватися. Результат математично рівнозначний введеному виразу.

### Чи розкриває він дужки або розкладає многочлени на множники?

Ні, добутки та степені, як-от (x + 1)^2, залишаються без змін, а многочлени не розкладаються на множники, тому (x^2 - 1) / (x - 1) не перетворюється на x + 1. Правила mathjs зосереджені на зведенні та скороченні, а не на розкритті дужок. Завдяки цьому результати залишаються компактними навіть для довгих виразів.

### Чи застосовуються тригонометричні тотожності?

Ні, тотожності на кшталт sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 не входять до набору правил, тому такі вирази залишаються без змін. Функції від констант обчислюються, тож log(e) перетворюється на 1. Функції від змінних залишаються в символьному вигляді.

### Чому sqrt(8) перетворюється на десяткове число?

mathjs обчислює функції, аргументи яких є числами, тому sqrt(8) перетворюється на 2.8284271247461903 замість 2√2. Звичайні арифметичні дії з числами залишаються точними, тож 2/4 + 1/4 перетворюється на 3/4. Тому корені з простих чисел відображаються як десяткові числа, а корені зі змінних, як-от sqrt(x), залишаються в символьному вигляді.

### Як записати вираз?

Використовуйте ^ для піднесення до степеня, * або пробіл для множення, / для ділення та дужки для групування, наприклад 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Назви змінних починаються з літери й можуть містити цифри та підкреслення. Зверніть увагу: xy — це одна змінна з назвою xy, тому для добутку записуйте x*y.

### Що означає рядок із десятковим значенням?

Якщо у спрощеному виразі немає змінних, інструмент також обчислює його та показує десяткове значення, округлене до вибраної точності. Для 2/4 + 1/4 це 0.75. Для виразів зі змінними відображається лише символьний результат.

### Для чого потрібен результат LaTeX?

У рядку LaTeX спрощений вираз наведено як код LaTeX, готовий для вставлення в статтю, слайд або редактор Markdown із підтримкою математичної розмітки. Його формує mathjs на основі того самого результату. Дроби записуються за допомогою \frac.

### Які функції та константи можна використовувати?

Доступні тригонометричні, обернені та гіперболічні функції, sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial та інші наукові функції, а також константи pi, e, tau, phi та i. Назви вбудованих функцій не можна використовувати як змінні. Невідомі функції відхиляються із зазначенням їхньої назви.

### Чи безпечно вставляти будь-який вираз?

Так, вираз розбирається та перевіряється за списком дозволених значень до виконання. Присвоювання, визначення функцій, рядки, діапазони, індексація та функції на кшталт import, evaluate і parse відхиляються відповідно до рекомендацій з безпеки mathjs. Обчислення виконується в ізольованому робочому процесі з обмеженням часу 3 секунди.

### Чи є обмеження на розмір?

Вирази можуть містити до 2000 символів і мати глибину не більше 64 рівнів. Спростити дуже довгі вирази за допомогою mathjs може бути складно, тому обчислення, що триває понад 3 секунди, зупиняється з повідомленням із проханням ввести коротший вираз. У такому разі розбийте великий вираз на частини.

Ваша реклама тут?

[Напишіть нам електронною поштою](mailto:hi@dennn.is?subject=%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B0%20%D0%BD%D0%B0%20OneClick%20Pro)

[Реклама Набір плагінів для роботи з агентами для WordPress.](https://sleekwp.com/?ref=oneclickpro)