# 分数计算器

精确地对分数进行加、减、乘、除，并查看计算过程。可以输入 3/4 这样的分数、1 1/2 这样的带分数、0.75 这样的十进制数或 0.(3) 这样的循环小数。计算器会以最简形式、带分数形式以及按你选择的小数位数舍入后的十进制形式返回结果。它使用 mathjs 提供的精确任意精度分数，因此分子再大也不会溢出。非常适合家庭作业、食谱和木工测量。

## 常见问题

### 可以输入哪些格式？

可以输入 3/4 或 -5/8 这样的简单分数、1 1/2 或 -2 3/4 这样的带分数、整数、0.75 这样的十进制数，以及 2.5e-3 这样的科学计数法数值。循环小数使用括号表示，因此 0.(3) 表示 0.333……，等于 1/3。每个数值最多可有 100 个字符。

### 分数如何相加？

计算器会先将两个分数通分到最小公分母，再将分子相加。对于 3/4 + 5/6，步骤行会显示 9/12 + 10/12 = 19/12，结果则会化为最简形式。减法的过程相同。

### 分数如何相乘和相除？

乘法会将分子与分子相乘、分母与分母相乘，例如 (3 × 5) / (4 × 6) = 15/24，化简后为 5/8。除法则是乘以第二个分数的倒数，因此 3/4 ÷ 5/6 会变成 3/4 × 6/5。步骤行会显示化简前的中间分数。

### 结果总是化简过的吗？

是的，结果总是以最简形式给出，也就是分子和分母已约去最大公约数。整数结果不显示分母，因此 6/3 会显示为 2。负号始终放在分子前面。

### 什么时候会显示带分数？

结果是假分数且不是整数时，例如 19/12，工具还会将其显示为带分数 1 7/12。真分数和整数无需转换为带分数。负数的负号仍放在前面，例如 -1 1/2。

### 如何输入负带分数？

将负号放在整数部分前面，例如 -1 1/2，表示负一又二分之一，也就是 -3/2。负号作用于整个带分数。不能写成 1 -1/2。

### 为什么小数有时会被舍入？

1/3 这样的分数，其小数表示永不终止，因此小数行会按你选择的小数位数进行舍入，默认是 6 位，最多可设为 15 位。分数结果本身始终精确。需要更接近的十进制数值时，请增加小数位数。

### 除以零会怎样？

除以等于零的分数没有定义，工具会显示错误，而不会给出结果。分数中的分母为零（例如 3/0）也会被视为无效分数而拒绝。第一个数值可以是零。

### 可以将小数转换为分数吗？

可以。将小数作为第一个数值输入，选择乘法，并将 1 作为第二个数值输入。结果行会显示精确分数，因此 0.375 会变成 3/8，0.(6) 会变成 2/3。小数会根据其数字精确转换，而非近似处理。

### 数字大小有限制吗？

每个输入最多可有 100 个字符，但运算本身使用任意精度整数。例如 123456789012345678901234567890/7 这样的结果会保持精确，而不会被舍入。科学计数法中的指数最多为 300。

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