階乗計算機
私たちの無料のオンライン電卓で任意の数の階乗を計算します。nを見つけるために非負整数を入力してください！（nの階乗）。結果、式、および桁数が表示されます。組み合わせ論と確率に不可欠。
よくある質問
階乗とは何ですか？
例えば、5！＝5×4×3×2×1＝120である。定義上、0!
0階乗とは何ですか？
0は1に等しい。これは、組み合わせや順列など、多くの数式を正しく機能させる数学的な慣例である。これは、ゼロのオブジェクトを並べる方法の数を表し、それは1つの方法（何もしない）である。
なぜ階乗は速く成長するのか？
階乗は指数関数よりも速く成長する。累乗は、10！≒360万、20!この急速な成長は、実用的な計算を比較的小さな数に制限する。
階乗はどこで使われるのか？
階乗は、順列や組合せを計算する組合せ論、確率論、微積分のテイラー級数、統計学やコンピュータ・サイエンスのアルゴリズムのさまざまな分野で不可欠である。
階乗を使って順列を計算するには？
順列は階乗を使って計算する。n個の物体の並べ方の数はn!n個の物体からr個の物体の順列を求めるには、P(n,r) = n!/(n-r)!例えば、5から3文字を並べると、5!/2!=60通りである。
順列と組み合わせの違いは？
順列は順序を考慮し（ABCとBACは異なる）、n！/(n-r)！として計算される。組み合わせは順序を無視し（ABC = BAC）、n！/(r!(n-r)!)として計算される。例えば、4文字から2文字を選ぶと、12通りの順列が得られるが、組み合わせは6通りしかない。
負の数の階乗を計算できますか？
階乗は，標準数学では負の整数に対しては定義されていない．階乗関数は非負整数（0, 1, 2, 3...）にのみ適用される。負の値や整数でない値に対しては，拡張としてガンマ関数が使われる．
階乗計算の実用的な限界は？
標準的な電卓は、オーバーフローエラーに遭遇する前に、約170！までの階乗を計算することができます。170! ≈ 7.26 × 10^306.それ以上は、専用の任意精度ライブラリが必要である。ほとんどの実用的なアプリケーションでは、20!
確率において階乗はどのように使われるのか？
階乗は、結果を数えるための確率の基本である。事象の確率は、しばしばC(n,r) = n!/(r!(n-r)!) の組み合わせを含む。例えば、特定のポーカーハンドの確率は、可能性のあるハンドと有利な結果の合計をカウントするために階乗を使用します。
100の階乗は？
100！は約9.33×10^157、158桁の数字である。The exact value is 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000.