Faktoriell kalkylator
Beräkna faktoriellt av valfritt tal med vår gratis onlinekalkylator. Ange ett icke-negativt heltal för att hitta n! (n-faktoriell). Visar resultat, uttryck och antal siffror. Viktigt för kombinatorik och sannolikhet.
Vanliga frågor
Vad är en faktoriell?
Faktorialtalet för ett icke-negativt heltal n, betecknat n!, är produkten av alla positiva heltal som är mindre än eller lika med n. Till exempel 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Per definition är 0! = 1.
Vad är 0 faktoriell?
0! är lika med 1. Detta är en matematisk konvention som gör att många formler fungerar korrekt, inklusive kombinationer och permutationer. Det representerar antalet sätt att arrangera noll objekt, vilket är ett sätt (gör ingenting).
Varför växer faktorialtal så snabbt?
Faktorialtal växer snabbare än exponentiella funktioner. Varje successiv faktoriell multipliceras med ett ökande antal: 10! ≈ 3,6 miljoner, 20! ≈ 2,4 kvintiljoner. Denna snabba tillväxt begränsar praktiska beräkningar till relativt små tal.
Var används faktoriella tal?
Faktorialtal är viktiga inom kombinatorik för att beräkna permutationer och kombinationer, sannolikhetsteori, Taylor-serier i kalkylering och olika områden inom statistik och datavetenskapliga algoritmer.
Hur beräknar jag permutationer med hjälp av faktorialtal?
Permutationer beräknas med hjälp av faktorialtal. Antalet sätt att arrangera n föremål är n! För att hitta permutationer av r objekt från n objekt, använd P(n,r) = n!/(n-r)! Till exempel, att ordna 3 bokstäver från 5 är 5!/2! = 60 sätt.
Vad är skillnaden mellan permutationer och kombinationer?
Permutationer tar hänsyn till ordning (ABC vs BAC är olika), beräknas som n!/(n-r)! Kombinationer ignorerar ordning (ABC = BAC), beräknas som n!/(r!(n-r)!). Om man t.ex. väljer 2 av 4 bokstäver får man 12 permutationer men bara 6 kombinationer.
Kan du beräkna faktoriellt för negativa tal?
Faktorialtal definieras inte för negativa heltal i standardmatematiken. Faktorfunktionen gäller endast för icke-negativa heltal (0, 1, 2, 3...). För negativa värden eller värden som inte är heltal används gammafunktionen som en utvidgning.
Vad är den praktiska gränsen för faktorberäkningar?
Vanliga miniräknare kan beräkna faktorialer upp till ca 170! innan de får överströmningsfel. 170! ≈ 7.26 × 10^306. Utöver detta behövs specialiserade bibliotek för godtycklig precision. För de flesta praktiska tillämpningar behövs sällan faktorialtal över 20!
Hur används faktorialtal inom sannolikhetslära?
Faktoriella tal är grundläggande inom sannolikhetslära för att räkna utfall. Sannolikheten för händelser innefattar ofta kombinationer C(n,r) = n!/(r!(n-r)!). När man till exempel räknar ut sannolikheten för en viss pokerhand används faktorialtal för att räkna alla möjliga händer och gynnsamma utfall.
Vad är faktorialtalet av 100?
100! är ungefär 9,33 × 10^157, ett tal med 158 siffror. The exact value is 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000.