Απλοποιητής παραστάσεων

Ο απλοποιητής συνδυάζει όμοιους όρους, όπως το 2x + 3y - x + y σε x + 4 * y, απλοποιεί αριθμητικές σταθερές, μετατρέπει το x * x σε x ^ 2, απαλείφει το x / x και το μετατρέπει σε 1, ενώ διατηρεί τους ρητούς συντελεστές ως ακριβή κλάσματα. Εφαρμόζει επανειλημμένα τους κανόνες απλοποίησης του mathjs μέχρι να μην αλλάζει πλέον τίποτα. Το αποτέλεσμα είναι μαθηματικά ισοδύναμο με την είσοδο.

Όχι, γινόμενα και δυνάμεις όπως το (x + 1)^2 διατηρούνται ως έχουν και τα πολυώνυμα δεν παραγοντοποιούνται, επομένως το (x^2 - 1) / (x - 1) δεν απλοποιείται σε x + 1. Οι κανόνες του mathjs εστιάζουν στον συνδυασμό και την απαλοιφή όρων, όχι στην ανάπτυξη. Έτσι, τα αποτελέσματα παραμένουν συνοπτικά ακόμη και για μεγάλες παραστάσεις.

Όχι, ταυτότητες όπως η sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 δεν περιλαμβάνονται στο σύνολο κανόνων, επομένως τέτοιοι όροι μένουν αμετάβλητοι. Οι συναρτήσεις σταθερών υπολογίζονται, οπότε η log(e) γίνεται 1. Οι συναρτήσεις μεταβλητών διατηρούνται συμβολικά.

Το mathjs υπολογίζει συναρτήσεις των οποίων τα ορίσματα είναι όλα αριθμοί, οπότε το sqrt(8) γίνεται 2.8284271247461903 αντί για 2√2. Οι απλές αριθμητικές πράξεις με αριθμούς παραμένουν ακριβείς, επομένως 2/4 + 1/4 γίνεται 3/4. Γι’ αυτό οι ρίζες απλών αριθμών εμφανίζονται ως δεκαδικοί, ενώ οι ρίζες μεταβλητών όπως το sqrt(x) διατηρούνται συμβολικά.

Χρησιμοποιήστε ^ για δυνάμεις, * ή κενό για πολλαπλασιασμό, / για διαίρεση και παρενθέσεις για ομαδοποίηση, για παράδειγμα 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Τα ονόματα μεταβλητών ξεκινούν με γράμμα και μπορούν να περιέχουν ψηφία και κάτω παύλες. Σημειώστε ότι το xy είναι μία μεταβλητή με όνομα xy, επομένως γράψτε x*y για γινόμενο.

Όταν η απλοποιημένη παράσταση δεν περιέχει μεταβλητές, το εργαλείο την υπολογίζει επίσης και εμφανίζει τη δεκαδική τιμή στρογγυλοποιημένη στην ακρίβεια που επιλέξατε. Για το 2/4 + 1/4, η τιμή είναι 0.75. Οι παραστάσεις με μεταβλητές εμφανίζουν μόνο το συμβολικό αποτέλεσμα.

Η γραμμή LaTeX περιέχει την απλοποιημένη παράσταση ως κώδικα LaTeX, έτοιμο για επικόλληση σε εργασία, διαφάνεια ή επεξεργαστή Markdown με απόδοση μαθηματικών. Παράγεται από το mathjs με βάση το ίδιο αποτέλεσμα. Τα κλάσματα γράφονται με \frac.

Επιτρέπονται τριγωνομετρικές, αντίστροφες και υπερβολικές συναρτήσεις, sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial και άλλες επιστημονικές συναρτήσεις, μαζί με τις σταθερές pi, e, tau, phi και i. Τα ονόματα ενσωματωμένων συναρτήσεων δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μεταβλητές. Οι άγνωστες συναρτήσεις απορρίπτονται και εμφανίζεται το όνομά τους.

Ναι, η παράσταση αναλύεται και ελέγχεται με βάση μια λίστα επιτρεπόμενων στοιχείων πριν από οποιαδήποτε εκτέλεση. Οι αναθέσεις τιμών, οι ορισμοί συναρτήσεων, οι συμβολοσειρές, τα διαστήματα, η δεικτοδότηση και συναρτήσεις όπως οι import, evaluate και parse απορρίπτονται, σύμφωνα με τις οδηγίες ασφαλείας του mathjs. Η εργασία εκτελείται σε απομονωμένο worker με χρονικό όριο 3 δευτερολέπτων.

Οι παραστάσεις μπορούν να έχουν έως 2000 χαρακτήρες και βάθος έως 64 επίπεδα. Οι πολύ μεγάλες παραστάσεις μπορεί να χρειαστούν πολλή ώρα για να απλοποιηθούν από το mathjs, οπότε ένας υπολογισμός που ξεπερνά τα 3 δευτερόλεπτα σταματά και εμφανίζει μήνυμα που ζητά συντομότερη παράσταση. Σε αυτή την περίπτωση, χωρίστε τις μεγάλες παραστάσεις σε μέρη.