式の簡約

この簡約機能は、2x + 3y - x + yをx + 4 * yにするように同類項をまとめ、数値定数を計算し、x * xをx ^ 2に変換し、x / xを1に約分し、有理数の係数を正確な分数のまま保ちます。何も変わらなくなるまで、mathjsの簡約ルールを繰り返し適用します。結果は入力と数学的に等価です。

いいえ。(x + 1)^2のような積や累乗はそのまま維持され、多項式も因数分解されません。そのため、(x^2 - 1) / (x - 1)はx + 1に簡約されません。mathjsのルールは展開ではなく、項の整理と約分に重点を置いています。これにより、長い式でも結果を簡潔に保てます。

いいえ。sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1のような恒等式はルールセットに含まれないため、そのような項は変更されません。定数の関数は計算されるため、log(e)は1になります。変数の関数は記号のまま維持されます。

mathjsは引数がすべて数値の関数を計算するため、sqrt(8)は2√2ではなく2.8284271247461903になります。数値の通常の算術演算は正確なままなので、2/4 + 1/4は3/4になります。そのため、数値だけの平方根は小数で表示されますが、sqrt(x)のような変数の平方根は記号のままです。

累乗には^、乗算には*またはスペース、除算には/を使い、括弧でグループ化します。たとえば、3x^2 + 2x - x^2 / 2のように入力します。変数名は文字で始まり、数字とアンダースコアを含められます。xyはxyという名前の1つの変数なので、積を表すにはx*yと入力してください。

簡約後の式に変数が含まれない場合、ツールはその値も計算し、選択した精度に丸めた小数値を表示します。2/4 + 1/4の場合は0.75です。変数を含む式では記号による結果だけが表示されます。

LaTeXの行には、論文、スライド、または数式を表示できるMarkdownエディターにそのまま貼り付けられる、簡約後の式がLaTeXコードで表示されます。mathjsが同じ結果から生成します。分数は\fracで記述されます。

三角関数、逆関数、双曲線関数、sqrt、cbrt、exp、log、log10、log2、abs、round、floor、ceil、factorialなどの科学計算用関数と、定数pi、e、tau、phi、iを使えます。組み込み関数名は変数として使えません。未知の関数は名前とともに拒否されます。

はい。式は実行前に解析され、許可リストと照合されます。代入、関数定義、文字列、範囲、インデックス指定のほか、import、evaluate、parse などの関数は、mathjs のセキュリティガイダンスに従って拒否されます。処理は分離されたワーカー内で実行され、制限時間は3秒です。

式は最大2000文字、深さは最大64階層です。非常に長い式は mathjs での簡略化に時間がかかることがあるため、計算が3秒を超えると、式を短くするよう求めるメッセージとともに停止します。その場合は、大きな式を複数の部分に分けてください。