Спрощувач виразів

Спрощувач зводить подібні доданки, наприклад 2x + 3y - x + y до x + 4 * y, обчислює числові константи, перетворює x * x на x ^ 2, скорочує x / x до 1 і зберігає раціональні коефіцієнти у вигляді точних дробів. Він повторно застосовує правила спрощення mathjs, доки вираз не перестане змінюватися. Результат математично рівнозначний введеному виразу.

Ні, добутки та степені, як-от (x + 1)^2, залишаються без змін, а многочлени не розкладаються на множники, тому (x^2 - 1) / (x - 1) не перетворюється на x + 1. Правила mathjs зосереджені на зведенні та скороченні, а не на розкритті дужок. Завдяки цьому результати залишаються компактними навіть для довгих виразів.

Ні, тотожності на кшталт sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 не входять до набору правил, тому такі вирази залишаються без змін. Функції від констант обчислюються, тож log(e) перетворюється на 1. Функції від змінних залишаються в символьному вигляді.

mathjs обчислює функції, аргументи яких є числами, тому sqrt(8) перетворюється на 2.8284271247461903 замість 2√2. Звичайні арифметичні дії з числами залишаються точними, тож 2/4 + 1/4 перетворюється на 3/4. Тому корені з простих чисел відображаються як десяткові числа, а корені зі змінних, як-от sqrt(x), залишаються в символьному вигляді.

Використовуйте ^ для піднесення до степеня, * або пробіл для множення, / для ділення та дужки для групування, наприклад 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Назви змінних починаються з літери й можуть містити цифри та підкреслення. Зверніть увагу: xy — це одна змінна з назвою xy, тому для добутку записуйте x*y.

Якщо у спрощеному виразі немає змінних, інструмент також обчислює його та показує десяткове значення, округлене до вибраної точності. Для 2/4 + 1/4 це 0.75. Для виразів зі змінними відображається лише символьний результат.

У рядку LaTeX спрощений вираз наведено як код LaTeX, готовий для вставлення в статтю, слайд або редактор Markdown із підтримкою математичної розмітки. Його формує mathjs на основі того самого результату. Дроби записуються за допомогою \frac.

Доступні тригонометричні, обернені та гіперболічні функції, sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial та інші наукові функції, а також константи pi, e, tau, phi та i. Назви вбудованих функцій не можна використовувати як змінні. Невідомі функції відхиляються із зазначенням їхньої назви.

Так, вираз розбирається та перевіряється за списком дозволених значень до виконання. Присвоювання, визначення функцій, рядки, діапазони, індексація та функції на кшталт import, evaluate і parse відхиляються відповідно до рекомендацій з безпеки mathjs. Обчислення виконується в ізольованому робочому процесі з обмеженням часу 3 секунди.

Вирази можуть містити до 2000 символів і мати глибину не більше 64 рівнів. Спростити дуже довгі вирази за допомогою mathjs може бути складно, тому обчислення, що триває понад 3 секунди, зупиняється з повідомленням із проханням ввести коротший вираз. У такому разі розбийте великий вираз на частини.