Lausekkeen sieventäjä
Sievennä muuttujia sisältävä algebrallinen lauseke mathjs:n sääntöpohjaisella sieventäjällä. Se yhdistää samanmuotoiset termit, laskee vakiot yhteen, supistaa samat tekijät ja säilyttää murtoluvut tarkkoina, joten 2x + 3x - x/2 muuttuu muotoon x * 9 / 2. Tulos näytetään tekstinä ja LaTeX-muodossa sekä desimaaliarvona, jos muuttujia ei jää jäljelle; desimaaliarvo pyöristetään valitsemaasi tarkkuuteen. Syöte käsitellään rajoitetussa eristysympäristössä aikarajan puitteissa. Sopii algebran harjoitteluun ja kaavojen selkeyttämiseen.
Usein kysytyt kysymykset
Millaisia sievennyksiä tehdään?
Sieventäjä yhdistää samanmuotoiset termit, kuten 2x + 3y - x + y muotoon x + 4 * y, laskee lukuvakiot yhteen, muuttaa x * x:n muotoon x ^ 2, supistaa x / x:n arvoon 1 ja säilyttää rationaaliset kertoimet tarkkoina murtolukuina. Se soveltaa mathjs:n sievennyssääntöjä toistuvasti, kunnes mikään ei enää muutu. Tulos on matemaattisesti sama kuin syöte.
Laventaako tai tekijöihin jakaako se polynomeja?
Ei. Tulot ja potenssit, kuten (x + 1)^2, säilyvät ennallaan, eikä polynomeja jaeta tekijöihin. Siksi lauseketta (x^2 - 1) / (x - 1) ei supisteta muotoon x + 1. mathjs:n säännöt keskittyvät yhdistämiseen ja supistamiseen, eivät laventamiseen. Näin pitkien lausekkeiden tulokset pysyvät tiiviinä.
Sovelletaanko trigonometrisia identiteettejä?
Ei. Identiteetit, kuten sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1, eivät kuulu sääntöjoukkoon, joten tällaiset termit jätetään ennalleen. Vakioiden funktiot lasketaan, joten log(e) muuttuu arvoksi 1. Muuttujien funktiot säilytetään symbolisina.
Miksi sqrt(8) muuttuu desimaaliluvuksi?
mathjs laskee funktiot, joiden argumentit ovat kaikki lukuja, joten sqrt(8) muuttuu arvoksi 2.8284271247461903 eikä arvoksi 2√2. Lukujen tavallinen aritmetiikka säilyy tarkkana, joten 2/4 + 1/4 muuttuu muotoon 3/4. Siksi tavallisten lukujen juuret näytetään desimaalilukuina, mutta muuttujien juuret, kuten sqrt(x), säilyvät symbolisina.
Miten kirjoitan lausekkeen?
Käytä potensseille merkkiä ^, kertolaskuun merkkiä * tai välilyöntiä, jakolaskuun merkkiä / ja ryhmittelyyn sulkeita. Esimerkiksi 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Muuttujien nimet alkavat kirjaimella, ja niissä voi olla numeroita ja alaviivoja. Huomaa, että xy on yksi muuttuja nimeltä xy, joten tulolle kirjoita x*y.
Mikä desimaaliarvorivi on?
Kun sievennetty lauseke ei sisällä muuttujia, työkalu laskee sen arvon ja näyttää desimaaliarvon valitsemaasi tarkkuuteen pyöristettynä. Esimerkiksi 2/4 + 1/4 on 0.75. Muuttujia sisältävistä lausekkeista näytetään vain symbolinen tulos.
Mihin LaTeX-tulosta käytetään?
LaTeX-rivillä sievennetty lauseke on LaTeX-koodina, jonka voit liittää suoraan artikkeliin, diaan tai Markdown-editoriin, joka tukee matematiikan renderöintiä. mathjs tuottaa sen samasta tuloksesta. Murtoluvut kirjoitetaan muodossa \frac.
Mitä funktioita ja vakioita voin käyttää?
Käytettävissä ovat trigonometriset, käänteis- ja hyperboliset funktiot, sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial ja muut tieteelliset funktiot sekä vakiot pi, e, tau, phi ja i. Sisäänrakennettujen funktioiden nimiä ei voi käyttää muuttujina. Tuntemattomat funktiot hylätään, ja ilmoituksessa kerrotaan niiden nimi.
Onko minkä tahansa lausekkeen liittäminen turvallista?
Kyllä. Lauseke jäsennetään ja tarkistetaan sallittujen listaa vasten ennen sen suorittamista. Sijoitukset, funktiomäärittelyt, merkkijonot, vaihteluvälit, indeksointi sekä funktiot kuten import, evaluate ja parse hylätään mathjsin tietoturvaohjeiden mukaisesti. Laskenta suoritetaan eristetyssä työtekijässä, ja sen aikaraja on 3 sekuntia.
Onko tiedostokoko rajoitettu?
Lausekkeessa voi olla enintään 2000 merkkiä ja korkeintaan 64 sisäkkäistä tasoa. Hyvin pitkien lausekkeiden sieventäminen voi kestää mathjsillä kauan, joten yli 3 sekuntia kestävä laskenta keskeytetään ja käyttäjää pyydetään lyhentämään lauseketta. Jaa tällöin suuri lauseke osiin.