Simplificateur d’expressions
Simplifiez une expression algébrique à variables avec le simplificateur basé sur des règles de mathjs. Il regroupe les termes semblables, réduit les constantes, annule les facteurs identiques et conserve les fractions exactes : 2x + 3x - x/2 devient x * 9 / 2. Le résultat s’affiche sous forme de texte et de LaTeX, ainsi que sous forme de valeur décimale lorsqu’il ne reste aucune variable, arrondie à la précision de votre choix. La saisie est traitée dans un environnement isolé avec des restrictions et une limite de temps. Pratique pour s’exercer en algèbre et simplifier des formules.
Foire aux questions
Quels types de simplifications sont effectués ?
Le simplificateur regroupe les termes semblables, comme 2x + 3y - x + y, en x + 4 * y, réduit les constantes numériques, transforme x * x en x ^ 2, simplifie x / x en 1 et conserve les coefficients rationnels sous forme de fractions exactes. Il applique les règles de simplification de mathjs à plusieurs reprises jusqu’à ce que l’expression ne change plus. Le résultat est mathématiquement équivalent à l’expression saisie.
Développe-t-il ou factorise-t-il les polynômes ?
Non, les produits et les puissances tels que (x + 1)^2 sont conservés tels quels, et les polynômes ne sont pas factorisés. Ainsi, (x^2 - 1) / (x - 1) n’est pas réduit à x + 1. Les règles de mathjs visent à regrouper et à simplifier, et non à développer. Les résultats restent ainsi compacts, même pour les longues expressions.
Les identités trigonométriques sont-elles appliquées ?
Non, les identités telles que sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ne font pas partie des règles ; les termes concernés restent donc inchangés. Les fonctions appliquées à des constantes sont évaluées, ainsi log(e) devient 1. Les fonctions appliquées à des variables restent symboliques.
Pourquoi sqrt(8) devient-il un nombre décimal ?
mathjs évalue les fonctions dont les arguments sont tous des nombres : sqrt(8) devient donc 2.8284271247461903 au lieu de 2√2. Les opérations arithmétiques simples sur des nombres restent exactes : 2/4 + 1/4 devient ainsi 3/4. Les racines de nombres simples sont donc affichées sous forme décimale, tandis que celles de variables telles que sqrt(x) restent symboliques.
Comment saisir l’expression ?
Utilisez ^ pour les puissances, * ou une espace pour la multiplication, / pour la division et des parenthèses pour les regroupements. Par exemple : 3x^2 + 2x - x^2 / 2. Les noms de variables commencent par une lettre et peuvent contenir des chiffres et des traits de soulignement. Notez que xy est une seule variable nommée xy : écrivez x*y pour indiquer un produit.
À quoi correspond la ligne de valeur décimale ?
Lorsque l’expression simplifiée ne contient aucune variable, l’outil l’évalue également et affiche la valeur décimale arrondie à la précision de votre choix. Pour 2/4 + 1/4, elle vaut 0.75. Les expressions avec des variables affichent uniquement le résultat symbolique.
À quoi sert la sortie LaTeX ?
La ligne LaTeX contient l’expression simplifiée sous forme de code LaTeX, prête à être collée dans un article, une diapositive ou un éditeur Markdown avec rendu mathématique. Elle est générée par mathjs à partir du même résultat. Les fractions s’écrivent avec \frac.
Quelles fonctions et constantes puis-je utiliser ?
Les fonctions trigonométriques, inverses et hyperboliques, ainsi que sqrt, cbrt, exp, log, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial et d’autres fonctions scientifiques sont autorisées, avec les constantes pi, e, tau, phi et i. Les noms des fonctions intégrées ne peuvent pas être utilisés comme variables. Les fonctions inconnues sont refusées avec leur nom.
Puis-je coller n’importe quelle expression sans risque ?
Oui, l’expression est analysée et vérifiée par rapport à une liste d’autorisation avant toute exécution. Les affectations, les définitions de fonctions, les chaînes, les intervalles, l’indexation et les fonctions telles que import, evaluate et parse sont rejetés, conformément aux recommandations de sécurité de mathjs. Le traitement s’exécute dans un worker isolé avec une limite de 3 secondes.
Y a-t-il des limites de taille ?
Les expressions peuvent contenir jusqu’à 2000 caractères et avoir une profondeur maximale de 64 niveaux. mathjs peut mettre longtemps à simplifier les expressions très longues. Si un calcul dépasse 3 secondes, il s’arrête et affiche un message vous invitant à raccourcir l’expression. Dans ce cas, divisez les grandes expressions en plusieurs parties.