Logaritmelommeregner
Beregn logaritmen af et positivt tal i en vilkårlig base, herunder base 10, base 2, den naturlige logaritme med base e og brøkbaser som 1/2. Når svaret er et rationalt tal, f.eks. logaritmen med base 4 af 8 = 3/2, finder lommeregneren den præcise værdi og beviser den med heltalspotenser. Naturlige, almindelige og binære logaritmer vises side om side, afrundet med mathjs til den valgte præcision. Nyttig til algebra, pH og datalogi.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad betyder en logaritme?
Logaritmen af x med base b er den eksponent, du skal opløfte b i for at få x. Derfor er logaritmen med base 10 af 1000 lig med 3, fordi 10^3 = 1000. Kontrolrækken i resultatet viser denne potenssammenhæng for dine tal.
Hvordan vælger jeg basen?
Skriv basen i feltet Base: 10 som standard, 2 til binære logaritmer, e til den naturlige logaritme eller et vilkårligt positivt tal bortset fra 1, herunder decimaler og brøker som 0.5 eller 1/2. Selve tallet skal stå i det første felt. Lad basen stå tom for at bruge 10.
Hvornår er resultatet præcist?
Værktøjet tester, om logaritmen er lig med en brøk p/q med en nævner på højst 12, og bekræfter det ved at kontrollere, at b^p er lig med x^q ved hjælp af præcis heltalsregning. Logaritmen med base 4 af 8 angives som præcis 3/2, og logaritmen med base 1/2 af 8 som præcis -3. Ellers vises kun det afrundede decimaltal.
Hvorfor skal tallet være positivt?
Ingen reel potens af en positiv base giver nul eller et negativt tal, så logaritmen af 0 eller en negativ værdi er ikke et reelt tal. Værktøjet angiver en fejl for disse input. Komplekse logaritmer findes i Scientific Calculator, hvor ln(-1) giver en kompleks værdi.
Hvorfor kan basen ikke være 1?
Alle potenser af 1 er lig med 1, så ingen eksponent kan omdanne 1 til et andet tal, og logaritmen er derfor ikke defineret. Baser skal også være positive. Værktøjet forklarer dette, når basen ikke er gyldig.
Hvad er ln, log10 og log2?
ln er den naturlige logaritme med base e, cirka 2.718, som bruges i differential- og integralregning samt vækstmodeller. log10 er den almindelige logaritme, der bruges til pH, decibel og størrelsesordener. log2 er den binære logaritme, der bruges til bits og algoritmekompleksitet, og alle tre vises for hvert tal.
Hvordan beregnes logaritmen med en anden base?
Base 10 og base 2 bruger særlige funktioner for at opnå størst mulig nøjagtighed, base e bruger den naturlige logaritme, og alle andre baser bruger formlen for basisskifte ln(x) / ln(b). Resultaterne er tal med dobbelt præcision, afrundet til det valgte antal decimaler. Eksakte rationale resultater kontrolleres separat med heltal.
Kan resultatet være negativt?
Ja, for en base større end 1 er logaritmen negativ, når x er mellem 0 og 1, så logaritmen med base 10 af 0.01 er -2. For en base mellem 0 og 1 er fortegnene omvendt. Kontrolrækken bekræfter sammenhængen i begge tilfælde.
Kan jeg indtaste meget store eller meget små tal?
Ja, brug videnskabelig notation som 6.02e23 eller 1e-9 inden for grænserne for tal med dobbelt præcision. Registrering af eksakte resultater springes over for tal med mere end 40 cifre tilsammen i tæller og nævner. Decimaltallet beregnes stadig.
Hvordan beregner jeg en antilogaritme?
Antilogaritmen er potensen b^y, altså det omvendte af en logaritme. Brug Scientific Calculator, og skriv f.eks. 10^2.5 eller e^1.2. Kontrolrækken her viser denne potens for den indtastede værdi.