Logaritmilaskin

Luvun x logaritmi kannassa b on eksponentti, johon b täytyy korottaa, jotta tulokseksi saadaan x. Esimerkiksi luvun 1000 logaritmi kannassa 10 on 3, koska 10^3 = 1000. Tuloksen tarkistusrivi näyttää tämän potenssiyhteyden syöttämillesi luvuille.

Kirjoita kanta Kanta-kenttään: oletusarvo on 10, 2 tarkoittaa kaksikantaista logaritmia, e luonnollista logaritmia, ja kantana voi käyttää mitä tahansa positiivista lukua paitsi lukua 1, myös desimaalilukuja ja murtolukuja, kuten 0.5 tai 1/2. Kirjoita itse luku ensimmäiseen kenttään. Jätä kanta tyhjäksi, jos haluat käyttää arvoa 10.

Työkalu tarkistaa, onko logaritmi yhtä suuri kuin murtoluku p/q, jonka nimittäjä on enintään 12, ja varmistaa tämän tarkistamalla, että b^p on sama kuin x^q täsmällisellä kokonaislukulaskennalla. Luvun 8 logaritmi kannassa 4 ilmoitetaan tarkkana arvona 3/2 ja luvun 8 logaritmi kannassa 1/2 tarkkana arvona -3. Muissa tapauksissa näytetään vain pyöristetty desimaaliluku.

Mikään positiivisen kannan reaalinen potenssi ei tuota nollaa tai negatiivista lukua, joten luvun 0 tai negatiivisen luvun logaritmi ei ole reaaliluku. Työkalu ilmoittaa virheen näillä syötteillä. Kompleksiset logaritmit ovat käytettävissä tieteellisessä laskimessa, jossa ln(-1) palauttaa kompleksiluvun.

Luvun 1 jokainen potenssi on 1, joten millään eksponentilla luvusta 1 ei saada muuta lukua, eikä logaritmia ole määritelty. Kantojen on oltava myös positiivisia. Työkalu kertoo, jos kanta ei kelpaa.

ln on luonnollinen logaritmi kannassa e, jonka likiarvo on 2.718; sitä käytetään differentiaali- ja integraalilaskennassa sekä kasvumalleissa. log10 on yleinen logaritmi, jota käytetään pH-laskuissa, desibeliasteikossa ja suuruusluokkien ilmaisemiseen. log2 on kaksikantainen logaritmi, jota käytetään bitteihin ja algoritmien vaativuuden analysointiin, ja kaikki kolme näytetään jokaiselle luvulle.

Kannassa 10 ja kannassa 2 käytetään parhaan tarkkuuden varmistamiseksi omia funktioitaan, kannassa e käytetään luonnollista logaritmia, ja muissa kannoissa käytetään kannanvaihtokaavaa ln(x) / ln(b). Tulokset ovat kaksoistarkkuuden lukuja, jotka pyöristetään valitsemaasi desimaalimäärään. Rationaalisten lukujen tarkat tulokset tarkistetaan erikseen kokonaisluvuilla.

Kyllä. Kun kanta on suurempi kuin 1, logaritmi on negatiivinen, jos x on välillä 0–1, joten luvun 0.01 logaritmi kannassa 10 on -2. Kun kanta on välillä 0–1, merkit vaihtuvat päinvastaisiksi. Tarkistusrivi vahvistaa yhteyden kummassakin tapauksessa.

Kyllä, käytä tieteellistä merkintätapaa, kuten 6.02e23 tai 1e-9, kaksoistarkkuuden lukujen rajoissa. Tarkka tunnistus ohitetaan, jos osoittajassa ja nimittäjässä on yhteensä yli 40 numeroa. Desimaalitulos lasketaan silti.

Käänteislogaritmi on potenssi b^y eli logaritmin käänteisoperaatio. Käytä tieteellistä laskinta ja kirjoita esimerkiksi 10^2.5 tai e^1.2. Tämän laskimen tarkistusrivi näyttää kyseisen potenssin syöttämällesi arvolle.