Calcolatrice di logaritmi
Calcola il logaritmo di un numero positivo in qualsiasi base, incluse la base 10, la base 2, la base e del logaritmo naturale e basi frazionarie come 1/2. Se il risultato è un numero razionale, ad esempio logaritmo in base 4 di 8 = 3/2, la calcolatrice trova il valore esatto e lo verifica con potenze intere. I logaritmi naturali, decimali e binari sono mostrati insieme e arrotondati con mathjs alla precisione scelta. Utile per algebra, pH e informatica.
Domande frequenti
Che cosa significa un logaritmo?
Il logaritmo in base b di x è l'esponente a cui devi elevare b per ottenere x. Quindi il logaritmo in base 10 di 1000 è 3, perché 10^3 = 1000. La riga di verifica del risultato mostra questa relazione tra le potenze per i tuoi numeri.
Come scelgo la base?
Inserisci la base nel campo Base: 10 per impostazione predefinita, 2 per i logaritmi binari, e per il logaritmo naturale oppure qualsiasi numero positivo diverso da 1, inclusi decimali e frazioni come 0.5 o 1/2. Inserisci il numero nel primo campo. Lascia vuoto il campo della base per usare 10.
Quando il risultato è esatto?
Lo strumento verifica se il logaritmo è uguale a una frazione p/q con denominatore fino a 12 e lo conferma controllando che b^p sia uguale a x^q con aritmetica intera esatta. Il logaritmo in base 4 di 8 viene riportato esattamente come 3/2 e quello in base 1/2 di 8 come esattamente -3. In caso contrario viene mostrato solo il decimale arrotondato.
Perché il numero deve essere positivo?
Nessuna potenza reale di una base positiva produce zero o un numero negativo, quindi il logaritmo di 0 o di un valore negativo non è un numero reale. Lo strumento segnala un errore per questi valori. I logaritmi complessi sono disponibili nella Calcolatrice scientifica, dove ln(-1) restituisce un valore complesso.
Perché la base non può essere 1?
Qualsiasi potenza di 1 è uguale a 1, quindi nessun esponente può trasformare 1 in un altro numero e il logaritmo non è definito. Anche le basi devono essere positive. Lo strumento spiega il motivo quando la base non è valida.
Che cosa sono ln, log10 e log2?
ln è il logaritmo naturale in base e, circa 2.718, usato nel calcolo infinitesimale e nei modelli di crescita. log10 è il logaritmo decimale, usato per pH, decibel e ordini di grandezza. log2 è il logaritmo binario, usato per i bit e la complessità degli algoritmi; tutti e tre vengono mostrati per ogni numero.
Come si calcola il logaritmo in un'altra base?
Per la massima accuratezza, si usano funzioni dedicate per le basi 10 e 2; la base e usa il logaritmo naturale, mentre per qualsiasi altra base si usa la formula del cambiamento di base ln(x) / ln(b). I risultati sono numeri in doppia precisione arrotondati al numero di decimali scelto. I risultati razionali esatti vengono verificati separatamente con numeri interi.
Il risultato può essere negativo?
Sì, per una base maggiore di 1 il logaritmo è negativo quando x è compreso tra 0 e 1; quindi il logaritmo in base 10 di 0.01 è -2. Per una base compresa tra 0 e 1, i segni si invertono. La riga di verifica conferma la relazione in entrambi i casi.
Posso inserire numeri molto grandi o molto piccoli?
Sì, usa la notazione scientifica, ad esempio 6.02e23 o 1e-9, entro i limiti dei numeri in doppia precisione. Il rilevamento dei valori esatti viene saltato per i numeri con più di 40 cifre complessive tra numeratore e denominatore. Il risultato decimale viene comunque calcolato.
Come si calcola l'antilogaritmo?
L'antilogaritmo è la potenza b^y, cioè l'operazione inversa del logaritmo. Usa la Calcolatrice scientifica e inserisci, ad esempio, 10^2.5 o e^1.2. La riga di verifica qui mostra la potenza corrispondente al valore inserito.