Kalkulator Logaritma
Hitung logaritma bilangan positif dengan basis apa pun, termasuk basis 10, basis 2, logaritma natural dengan basis e, dan basis pecahan seperti 1/2. Jika hasilnya berupa bilangan rasional, seperti log basis 4 dari 8 = 3/2, kalkulator menemukan nilai tepatnya dan membuktikannya dengan pangkat bilangan bulat. Logaritma natural, umum, dan biner ditampilkan berdampingan, dibulatkan menggunakan mathjs sesuai presisi pilihan Anda. Berguna untuk aljabar, pH, dan ilmu komputer.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa arti logaritma?
Logaritma x dengan basis b adalah eksponen yang diperlukan untuk mempangkatkan b agar menghasilkan x. Jadi, log basis 10 dari 1000 adalah 3, karena 10^3 = 1000. Baris pemeriksaan hasil menampilkan hubungan pangkat ini untuk angka Anda.
Bagaimana cara memilih basis?
Ketik basis di kolom Base: secara default 10, 2 untuk logaritma biner, e untuk logaritma natural, atau bilangan positif apa pun selain 1, termasuk desimal dan pecahan seperti 0.5 atau 1/2. Masukkan bilangannya sendiri di kolom pertama. Kosongkan kolom basis untuk menggunakan 10.
Kapan hasilnya tepat?
Alat ini menguji apakah logaritma sama dengan pecahan p/q dengan penyebut hingga 12, lalu memastikannya dengan memeriksa apakah b^p sama dengan x^q menggunakan aritmetika bilangan bulat yang tepat. log basis 4 dari 8 dilaporkan tepat sebagai 3/2 dan log basis 1/2 dari 8 tepat sebagai -3. Jika tidak, hanya hasil desimal yang dibulatkan yang ditampilkan.
Mengapa bilangannya harus positif?
Tidak ada pangkat real dari basis positif yang menghasilkan nol atau bilangan negatif, sehingga logaritma dari 0 atau nilai negatif bukan bilangan real. Alat ini melaporkan kesalahan untuk masukan tersebut. Logaritma kompleks tersedia di Kalkulator Ilmiah, tempat ln(-1) menghasilkan nilai kompleks.
Mengapa basis tidak boleh 1?
Setiap pangkat 1 sama dengan 1, sehingga tidak ada eksponen yang dapat mengubah 1 menjadi bilangan lain dan logaritmanya tidak terdefinisi. Basis juga harus positif. Alat ini menjelaskan hal tersebut jika basis tidak valid.
Apa itu ln, log10, dan log2?
ln adalah logaritma natural dengan basis e, sekitar 2.718, yang digunakan dalam kalkulus dan model pertumbuhan. log10 adalah logaritma umum yang digunakan untuk pH, desibel, dan orde besaran. log2 adalah logaritma biner yang digunakan untuk bit dan kompleksitas algoritma; ketiganya ditampilkan untuk setiap bilangan.
Bagaimana logaritma dengan basis lain dihitung?
Basis 10 dan basis 2 menggunakan fungsi khusus untuk akurasi terbaik, basis e menggunakan logaritma natural, dan basis lainnya menggunakan rumus perubahan basis ln(x) / ln(b). Hasilnya berupa bilangan presisi ganda yang dibulatkan ke jumlah angka desimal pilihan Anda. Hasil rasional yang tepat diperiksa secara terpisah menggunakan bilangan bulat.
Bisakah hasilnya negatif?
Ya, untuk basis yang lebih besar dari 1, logaritma bernilai negatif ketika x berada di antara 0 dan 1, jadi log basis 10 dari 0.01 adalah -2. Untuk basis antara 0 dan 1, tandanya berbalik. Baris pemeriksaan mengonfirmasi hubungan tersebut dalam kedua kasus.
Bisakah saya memasukkan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil?
Ya, gunakan notasi ilmiah seperti 6.02e23 atau 1e-9 dalam batas bilangan presisi ganda. Deteksi nilai tepat dilewati untuk bilangan dengan lebih dari 40 digit gabungan pada pembilang dan penyebut. Hasil desimal tetap dihitung.
Bagaimana cara menghitung antilogaritma?
Antilogaritma adalah pangkat b^y, kebalikan dari logaritma. Gunakan Kalkulator Ilmiah dan ketik, misalnya, 10^2.5 atau e^1.2. Baris pemeriksaan di sini menampilkan pangkat tersebut untuk nilai yang Anda masukkan.