Kalkulator logaritmov

Logaritem števila x pri osnovi b je eksponent, na katerega moramo potencirati b, da dobimo x. Tako je logaritem števila 1000 pri osnovi 10 enak 3, ker je 10^3 = 1000. V vrstici za preverjanje rezultata je prikazano to potenčno razmerje za vaša števila.

V polje »Osnova« vnesite osnovo: privzeta vrednost je 10, za dvojiške logaritme uporabite 2, za naravni logaritem e, lahko pa vnesete tudi katero koli drugo pozitivno število, različno od 1, vključno z decimalnimi števili in ulomki, kot sta 0.5 ali 1/2. Samo število vnesite v prvo polje. Če polje za osnovo pustite prazno, bo uporabljena osnova 10.

Orodje preveri, ali je logaritem enak ulomku p/q z imenovalcem do 12, in to potrdi s preverjanjem, ali je b^p enako x^q, pri čemer uporabi natančno celoštevilsko aritmetiko. Logaritem števila 8 pri osnovi 4 je prikazan kot natančno 3/2, pri osnovi 1/2 pa kot natančno -3. Sicer je prikazan samo zaokrožen decimalni rezultat.

Nobena realna potenca pozitivne osnove ne da ničle ali negativnega števila, zato logaritem števila 0 ali negativne vrednosti ni realno število. Orodje za take vnose prikaže napako. Kompleksni logaritmi so na voljo v znanstvenem kalkulatorju, kjer ln(-1) vrne kompleksno vrednost.

Vsaka potenca števila 1 je enaka 1, zato ne obstaja eksponent, s katerim bi 1 pretvorili v katero koli drugo število, in logaritem ni definiran. Tudi osnove morajo biti pozitivne. Če osnova ni veljavna, orodje to pojasni.

ln je naravni logaritem z osnovo e, ki je približno 2.718, in se uporablja v matematični analizi ter modelih rasti. log10 je desetiški logaritem, ki se uporablja pri pH, decibelih in velikostnih redih. log2 je dvojiški logaritem, ki se uporablja pri bitih in zahtevnosti algoritmov; vsi trije so prikazani za vsako število.

Za najboljšo natančnost se pri osnovah 10 in 2 uporabljajo namenske funkcije, pri osnovi e naravni logaritem, pri vseh drugih osnovah pa formula za spremembo osnove ln(x) / ln(b). Rezultati so števila z dvojno natančnostjo, zaokrožena na izbrano število decimalnih mest. Natančni racionalni rezultati se preverijo ločeno s celimi števili.

Da, pri osnovi, večji od 1, je logaritem negativen, kadar je x med 0 in 1; tako je logaritem števila 0.01 pri osnovi 10 enak -2. Pri osnovi med 0 in 1 sta predznaka obrnjena. Vrstica za preverjanje v obeh primerih potrdi razmerje.

Da, uporabite znanstveni zapis, na primer 6.02e23 ali 1e-9, znotraj omejitev števil z dvojno natančnostjo. Natančno prepoznavanje se preskoči pri številih z več kot 40 števkami v števcu in imenovalcu skupaj. Decimalni rezultat se kljub temu izračuna.

Antilogaritem je potenca b^y, obratna operacija logaritma. Uporabite znanstveni kalkulator in vnesite na primer 10^2.5 ali e^1.2. Vrstica za preverjanje tukaj prikaže to potenco za vneseno vrednost.