Logarithm Calculator

Logaritmen av x med bas b är den exponent du behöver upphöja b till för att få x. Logaritmen med bas 10 av 1000 är alltså 3, eftersom 10^3 = 1000. Resultatets kontrollrad visar detta potenssamband för dina tal.

Ange basen i fältet Base: 10 som standard, 2 för binära logaritmer, e för den naturliga logaritmen eller valfritt positivt tal utom 1, inklusive decimaler och bråk som 0.5 eller 1/2. Själva talet anges i det första fältet. Lämna basen tom om du vill använda 10.

Verktyget testar om logaritmen är lika med ett bråk p/q med en nämnare på högst 12 och bekräftar det genom att kontrollera att b^p är lika med x^q med exakt heltalsaritmetik. Logaritmen med bas 4 av 8 anges som exakt 3/2 och logaritmen med bas 1/2 av 8 som exakt -3. I annat fall visas bara det avrundade decimaltalet.

Ingen reell potens av en positiv bas ger noll eller ett negativt tal, så logaritmen av 0 eller ett negativt värde är inte ett reellt tal. Verktyget rapporterar ett fel för sådana indata. Komplexa logaritmer finns i Scientific Calculator, där ln(-1) ger ett komplext värde.

Alla potenser av 1 är lika med 1, så ingen exponent gör 1 till något annat tal och logaritmen är odefinierad. Baser måste också vara positiva. Verktyget förklarar detta när basen inte är giltig.

ln är den naturliga logaritmen med bas e, ungefär 2.718, som används inom differential- och integralkalkyl samt tillväxtmodeller. log10 är den dekadiska logaritmen som används för pH, decibel och storleksordningar. log2 är den binära logaritmen som används för bitar och algoritmkomplexitet, och alla tre visas för varje tal.

Bas 10 och bas 2 använder särskilda funktioner för bästa noggrannhet, bas e använder den naturliga logaritmen och alla andra baser använder basbytesformeln ln(x) / ln(b). Resultaten är tal med dubbel precision som avrundas till det antal decimaler du har valt. Exakta rationella resultat kontrolleras separat med heltal.

Ja, för en bas större än 1 är logaritmen negativ när x ligger mellan 0 och 1, så logaritmen med bas 10 av 0.01 är -2. För en bas mellan 0 och 1 blir tecknen omvända. Kontrollraden bekräftar sambandet i båda fallen.

Ja, använd vetenskaplig notation, till exempel 6.02e23 eller 1e-9, inom gränserna för tal med dubbel precision. Exakt detektering hoppas över för tal med fler än 40 siffror sammanlagt i täljare och nämnare. Decimaltalsresultatet beräknas ändå.

Antilogaritmen är potensen b^y, alltså motsatsen till en logaritm. Använd Scientific Calculator och skriv till exempel 10^2.5 eller e^1.2. Kontrollraden här visar den potensen för värdet du angav.