الآلة الحاسبة العلمية
آلة حاسبة علمية لإجراء عمليات حسابية كاملة دفعة واحدة: حساب المثلثات بالدرجات أو بالراديان، والدوال العكسية والزائدية، واللوغاريتمات، والجذور، والأسس، والعوامل، والتوافيق، وثوابت مثل pi وe. أدخل تعبيرًا مثل sin(30) + sqrt(2)^3 + log10(1000)، واختر وحدة الزاوية وعدد المنازل العشرية، واحصل على النتيجة محسوبة بواسطة محرك mathjs مقيّد. صُممت للطلاب والمهندسين وكل من يحتاج إلى أكثر من العمليات الحسابية الأساسية.
الأسئلة الشائعة
ما الدوال المتاحة؟
sin وcos وtan وsec وcsc وcot ونظائرها العكسية، وsinh وcosh وtanh وغيرها من الدوال الزائدية، وsqrt وcbrt وnthRoot وexp وlog وln وlog10 وlog2 وabs وround وfloor وceil وfactorial وgamma وcombinations وpermutations وgcd وlcm وmod وhypot وmin وmax وغيرها. الثوابت هي pi وe وtau وphi وi. اكتب الأسس باستخدام ^ والعوامل على النحو التالي factorial(n).
كيف يعمل إعداد وحدة الزاوية؟
في وضع الدرجات، تقرأ sin وcos وtan وsec وcsc وcot الأعداد المجردة على أنها درجات، وتُرجع asin وacos وatan وatan2 قيمًا بالدرجات، لذا فإن sin(30) = 0.5 وasin(1) = 90. وفي وضع الراديان، تستخدم الدوال نفسها الراديان، لذا فإن sin(pi / 6) = 0.5. أما الدوال الزائدية فتستخدم الأعداد المجردة دائمًا.
ما الفرق بين log وln؟
كل من log(x) وln(x) هو اللوغاريتم الطبيعي أساسه e. استخدم log10(x) للأساس 10، وlog2(x) للأساس 2، وlog(x, b) لأي أساس b، لذا فإن log(8, 2) = 3. كما تكشف حاسبة اللوغاريتمات النتائج الدقيقة.
لماذا يُعدّ tan(90) خطأً في وضع الدرجات؟
ظل الزاوية 90 و270 درجة غير معرّف، لأن جيب التمام يساوي صفرًا عندها. بدلًا من إرجاع عدد ضخم ناتج عن التقريب، تعرض الأداة نتيجة غير معرّفة. وينطبق الأمر نفسه على cot عند 0 و180 درجة.
لماذا تساوي sin(180) صفرًا بالضبط؟
تُنتج حسابات الفاصلة العائمة قيمة متبقية صغيرة مثل 1.2e-16 عند حساب sin(180 degrees) أو sin(pi). تعتبر الآلة الحاسبة نتائج حساب المثلثات الأصغر من 1e-15 صفرًا، كما تتوقع من آلة حاسبة. وتحتفظ النتائج الأخرى بدقتها الكاملة قبل التقريب.
هل يمكن أن تكون النتائج أعدادًا مركبة؟
نعم، تُرجع عمليات مثل sqrt(-9) أو ln(-1) نتائج مركبة مثل 3i، وتُعرض على هيئة a + bi. يمكنك أيضًا إدخال قيم مركبة مباشرة باستخدام i. استخدم حاسبة الأعداد المركبة للصيغ القطبية والسعات.
ما أكبر قيمة يمكن أن يبلغها العامل؟
تُحسب العوامل بدقة مزدوجة، لذا فإن عامل 170 هو أكبر قيمة منتهية، وأي قيمة أكبر منه تُرجع Infinity. تقبل combinations وpermutations قيمة n حتى 10,000. وللحصول على أعداد كبيرة دقيقة، استخدم حاسبة التباديل والتوافيق.
ما ترتيب تقييم العمليات؟
يُطبَّق ترتيب العمليات المعتاد: الأقواس أولًا، ثم العوامل، ثم الأسس من اليمين إلى اليسار، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح. لذا فإن 2^3^2 تساوي 2^9 = 512، و-2^2 تساوي -4. أضف أقواسًا كلما أردت ترتيبًا مختلفًا.
هل يمكنني استخدام الوحدات أو المتغيرات؟
لا، تعمل هذه الآلة الحاسبة بالأعداد المجردة فقط، وترفض الأسماء غير المعروفة مثل x. استخدم مقيّم التعبيرات للتعامل مع وحدات مثل cm أو kg والتحويل بينها. وللتعبيرات التي تحتوي على متغيرات، استخدم مُبسّط التعبيرات أو حاسبة المشتقات.
كم منزلة عشرية تظهر؟
ستة منازل افتراضيًا، ويمكنك الاختيار من 0 إلى 15. تُحذف الأصفار في النهاية، وتُكتب القيم الأصغر من أن تُعرض بالدقة المختارة بالصيغة العلمية. وتُعرض النتائج الكبيرة جدًا أيضًا بالصيغة العلمية، مثل 1.5e+25.