Επιστημονική αριθμομηχανή
Μια επιστημονική αριθμομηχανή για ολοκληρωμένους υπολογισμούς με μία κίνηση: τριγωνομετρία σε μοίρες ή ακτίνια, αντίστροφες και υπερβολικές συναρτήσεις, λογάριθμοι, ρίζες, δυνάμεις, παραγοντικά, συνδυασμοί και σταθερές όπως pi και e. Πληκτρολογήστε μια παράσταση όπως sin(30) + sqrt(2)^3 + log10(1000), επιλέξτε μονάδα γωνίας και δεκαδικά ψηφία και λάβετε το αποτέλεσμα που υπολογίζεται από μια περιορισμένη μηχανή mathjs. Σχεδιασμένη για φοιτητές, μηχανικούς και όποιον χρειάζεται περισσότερα από βασικές αριθμητικές πράξεις.
Συχνές ερωτήσεις
Ποιες συναρτήσεις είναι διαθέσιμες;
sin, cos, tan, sec, csc, cot και οι αντίστροφές τους, sinh, cosh, tanh και οι υπόλοιπες υπερβολικές συναρτήσεις, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, ln, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial, gamma, combinations, permutations, gcd, lcm, mod, hypot, min, max και άλλες. Οι σταθερές είναι pi, e, tau, phi και i. Γράψτε τις δυνάμεις με ^ και τα παραγοντικά ως factorial(n).
Πώς λειτουργεί η ρύθμιση μονάδας γωνίας;
Στη λειτουργία μοιρών, οι sin, cos, tan, sec, csc και cot θεωρούν τους απλούς αριθμούς ως μοίρες, ενώ οι asin, acos, atan και atan2 επιστρέφουν μοίρες, οπότε sin(30) = 0.5 και asin(1) = 90. Στη λειτουργία ακτινίων, οι ίδιες συναρτήσεις χρησιμοποιούν ακτίνια, οπότε sin(pi / 6) = 0.5. Οι υπερβολικές συναρτήσεις χρησιμοποιούν πάντα απλούς αριθμούς.
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στα log και ln;
Και τα log(x) και ln(x) είναι φυσικοί λογάριθμοι με βάση το e. Χρησιμοποιήστε το log10(x) για βάση 10, το log2(x) για βάση 2 και το log(x, b) για οποιαδήποτε βάση b, οπότε log(8, 2) = 3. Η Αριθμομηχανή λογαρίθμων εντοπίζει επίσης ακριβή αποτελέσματα.
Γιατί το tan(90) εμφανίζει σφάλμα στη λειτουργία μοιρών;
Η εφαπτομένη των 90 και 270 μοιρών δεν ορίζεται, επειδή εκεί το συνημίτονο είναι μηδέν. Αντί να επιστρέψει έναν τεράστιο αριθμό λόγω στρογγυλοποίησης, το εργαλείο αναφέρει μη ορισμένο αποτέλεσμα. Το ίδιο ισχύει για τη συνεφαπτομένη στις 0 και 180 μοίρες.
Γιατί το sin(180) είναι ακριβώς 0;
Οι πράξεις κινητής υποδιαστολής αφήνουν ένα πολύ μικρό υπόλοιπο, όπως 1.2e-16, για το sin(180 degrees) ή το sin(pi). Η αριθμομηχανή θεωρεί μηδενικά τα τριγωνομετρικά αποτελέσματα μικρότερα από 1e-15, όπως αναμένεται από μια αριθμομηχανή. Τα υπόλοιπα αποτελέσματα διατηρούν την πλήρη ακρίβειά τους πριν από τη στρογγυλοποίηση.
Μπορούν τα αποτελέσματα να είναι μιγαδικοί αριθμοί;
Ναι, πράξεις όπως το sqrt(-9) ή το ln(-1) επιστρέφουν μιγαδικά αποτελέσματα όπως το 3i, τα οποία εμφανίζονται ως a + bi. Μπορείτε επίσης να εισαγάγετε απευθείας μιγαδικές τιμές με i. Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή μιγαδικών αριθμών για πολικές μορφές και ορίσματα.
Πόσο μεγάλο μπορεί να είναι ένα παραγοντικό;
Τα παραγοντικά υπολογίζονται με διπλή ακρίβεια, επομένως το παραγοντικό του 170 είναι η μεγαλύτερη πεπερασμένη τιμή και κάθε μεγαλύτερο αποτέλεσμα επιστρέφει Infinity. Οι συνδυασμοί και οι μεταθέσεις δέχονται n έως 10,000. Για ακριβείς μεγάλους αριθμούς, χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή μεταθέσεων και συνδυασμών.
Με ποια σειρά εκτελούνται οι πράξεις;
Ισχύει η τυπική προτεραιότητα: πρώτα οι παρενθέσεις, έπειτα τα παραγοντικά, μετά οι δυνάμεις από δεξιά προς τα αριστερά, κατόπιν ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση και τέλος η πρόσθεση και η αφαίρεση. Επομένως, 2^3^2 είναι 2^9 = 512 και -2^2 είναι -4. Προσθέστε παρενθέσεις όποτε θέλετε διαφορετική σειρά.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω μονάδες ή μεταβλητές;
Όχι, αυτή η αριθμομηχανή λειτουργεί μόνο με απλούς αριθμούς και απορρίπτει άγνωστα ονόματα όπως το x. Χρησιμοποιήστε τον αξιολογητή παραστάσεων για μονάδες όπως cm ή kg και για μετατροπές μεταξύ τους. Για παραστάσεις με μεταβλητές, χρησιμοποιήστε τον απλοποιητή παραστάσεων ή την αριθμομηχανή παραγώγων.
Πόσα δεκαδικά ψηφία εμφανίζονται;
Έξι από προεπιλογή, με δυνατότητα επιλογής από 0 έως 15. Τα μηδενικά στο τέλος αφαιρούνται, ενώ οι τιμές που είναι πολύ μικρές για την επιλεγμένη ακρίβεια γράφονται σε επιστημονική σημειογραφία. Τα πολύ μεγάλα αποτελέσματα εμφανίζονται επίσης σε επιστημονική σημειογραφία, όπως το 1.5e+25.