Научный калькулятор
Научный калькулятор для выполнения целых вычислений за раз: тригонометрия в градусах или радианах, обратные и гиперболические функции, логарифмы, корни, степени, факториалы, сочетания и константы, например pi и e. Введите выражение, например sin(30) + sqrt(2)^3 + log10(1000), выберите единицу измерения угла и количество знаков после запятой и получите результат, вычисленный ограниченным движком mathjs. Подходит студентам, инженерам и всем, кому нужно больше, чем простые арифметические операции.
Часто задаваемые вопросы
Какие функции доступны?
sin, cos, tan, sec, csc, cot и их обратные функции, sinh, cosh, tanh и другие гиперболические функции, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, ln, log10, log2, abs, round, floor, ceil, factorial, gamma, combinations, permutations, gcd, lcm, mod, hypot, min, max и другие. Константы: pi, e, tau, phi и i. Степени записываются с помощью ^, а факториалы — с помощью factorial(n).
Как работает настройка единицы измерения угла?
В режиме градусов функции sin, cos, tan, sec, csc и cot трактуют обычные числа как градусы, а asin, acos, atan и atan2 возвращают градусы, поэтому sin(30) = 0.5 и asin(1) = 90. В режиме радиан те же функции используют радианы, поэтому sin(pi / 6) = 0.5. Гиперболические функции всегда используют обычные числа.
Чем отличаются log и ln?
И log(x), и ln(x) — натуральные логарифмы по основанию e. Используйте log10(x) для основания 10, log2(x) для основания 2 и log(x, b) для любого основания b: так, log(8, 2) = 3. Калькулятор логарифмов также определяет точные результаты.
Почему tan(90) вызывает ошибку в режиме градусов?
Тангенс 90 и 270 градусов не определен, поскольку косинус в этой точке равен нулю. Вместо огромного числа, возникающего из-за округления, инструмент сообщает, что результат не определен. То же относится к котангенсу при 0 и 180 градусах.
Почему sin(180) равно именно 0?
При вычислениях с плавающей точкой может оставаться крошечная погрешность, например 1.2e-16 для sin(180 degrees) или sin(pi). Калькулятор считает тригонометрические результаты меньше 1e-15 равными нулю — именно этого и ожидают от калькулятора. Остальные результаты сохраняют полную точность перед округлением.
Могут ли результаты быть комплексными числами?
Да, такие операции, как sqrt(-9) или ln(-1), возвращают комплексные результаты, например 3i, отображаемые в виде a + bi. Также можно вводить комплексные значения напрямую, используя i. Для тригонометрической формы и аргументов используйте калькулятор комплексных чисел.
Какого размера может быть факториал?
Факториалы вычисляются с двойной точностью, поэтому факториал 170 — наибольшее конечное значение, а при большем числе возвращается Infinity. Для сочетаний и размещений допускается n до 10,000. Чтобы получить точные большие числа, используйте калькулятор перестановок и сочетаний.
В каком порядке выполняются операции?
Действует стандартный порядок операций: сначала скобки, затем факториалы, потом степени справа налево, затем умножение и деление, а после — сложение и вычитание. Поэтому 2^3^2 — это 2^9 = 512, а -2^2 — это -4. Чтобы задать другой порядок, добавляйте скобки.
Можно ли использовать единицы измерения или переменные?
Нет, этот калькулятор работает только с числами и отклоняет неизвестные имена, например x. Для единиц измерения, таких как cm или kg, и преобразований между ними используйте вычислитель выражений. Для выражений с переменными используйте упрощатель выражений или калькулятор производных.
Сколько десятичных знаков отображается?
По умолчанию — шесть знаков, но можно выбрать от 0 до 15. Завершающие нули удаляются, а значения, слишком малые для выбранной точности, записываются в научной нотации. Очень большие результаты также отображаются в научной нотации, например 1.5e+25.