Maatriksi kalkulaator

Sisestage iga rida eraldi reale ja eraldage elemendid tühikute või komadega. Näiteks kirjutage esimesele reale 1 2 ja teisele 3 4. Ridu saab eraldada ka semikoolonitega, näiteks 1 2; 3 4, või kleepida sulgudega esituskuju, näiteks [[1, 2], [3, 4]]. Igas reas peab olema sama arv elemente.

Elemendid võivad olla täisarvud, kümnendarvud, teaduslikus tähistuses arvud, näiteks 2.5e-3, harilikud murrud, näiteks 3/4, ja perioodilised kümnendmurrud, näiteks 0.(3). Enne arvutamist teisendatakse iga element täpseks harilikuks murruks. Avaldisi, näiteks sqrt(2) või pi, ei aktsepteerita; kasutage nende asemel kümnendväärtusi.

Igas maatriksis võib olla kuni 10 rida ja 10 veergu ning iga sisend võib olla kuni 2000 märki pikk. Suuremad maatriksid lükatakse tagasi koos suuruse veateatega. Piirang hoiab täpsed murdarvutused kiired, sest pöördmaatriksi lugejad ja nimetajad võivad kiiresti kasvada.

Kalkulaator kasutab täpseid ratsionaalarve. Seetõttu kuvatakse maatriksi [[1, 2], [3, 4]] pöördmaatriksi elementidena -2, 1, 3/2 ja -1/2, mitte ümardatud kümnendarvudena. Kui tulemus sisaldab mitte täisarvulist väärtust, kuvatakse teises plokis sama maatriks kümnendarvudena, ümardatuna teie valitud komakohtade arvuni. Täpsed väärtused väldivad ümardusvigu, mida ujukomaarvutus tekitab.

Liitmisel, lahutamisel ja korrutamisel kasutatakse maatriksit B ning kui see on tühi, palub kalkulaator selle sisestada. Determinandi, pöördmaatriksi, transponeeritud maatriksi ja jälje arvutamiseks kasutatakse ainult maatriksit A ning maatriksit B eiratakse. Tehte valimise menüüs on näha, milliseid maatrikseid iga valik kasutab.

Teheteks A + B ja A - B peavad mõlemal maatriksil olema täpselt sama arv ridu ja veerge. Tehte A × B jaoks peab A veergude arv võrduma B ridade arvuga; tulemuses on A read ja B veerud. Kui maatriksite mõõtmed ei sobi, selgitab tööriist, millist tingimust rikuti.

Pöördmaatriks on olemas ainult ruutmaatriksil, mille determinant on nullist erinev. Kui determinant on täpselt null, on maatriks singulaarne ning tööriist annab sellest teada, mitte ei tagasta hiiglaslike arvudega maatriksit. Kuna determinant arvutatakse täpselt, ei mõjuta ümardamine kontrolli tulemust.

Jälg on ruutmaatriksi peadiagonaali elementide summa. Maatriksi [[1, 2], [3, 4]] korral on jälg 1 + 4 = 5. See võrdub omaväärtuste summaga ega muutu maatriksi transponeerimisel.

Tööriist kasutab täpsetel murdudel mathjs-i det-funktsiooni, mis taandab maatriksit sammhaaval ja korrutab pöördelemendid. 1 × 1 maatriksi tulemuseks on selle ainus element ja 2 × 2 maatriksi tulemuseks ad - bc. Determinandi, pöördmaatriksi ja jälje leidmiseks peab maatriks olema ruutmaatriks.

Ei, A × B ja B × A on tavaliselt erinevad ning antud mõõtmete korral ei pruugi üks neist üldse määratud olla. Tööriist korrutab alati maatriksi A vasakult maatriksiga B paremalt. Kui vajate korrutist B × A, vahetage sisendid.