Matricu kalkulators

Ievadiet katru rindu atsevišķā rindā un atdaliet elementus ar atstarpēm vai komatiem, piemēram, pirmajā rindā ievadiet 1 2, bet otrajā — 3 4. Rindas var atdalīt arī ar semikoliem, piemēram, 1 2; 3 4, vai ielīmēt matricu iekavu pierakstā, piemēram, [[1, 2], [3, 4]]. Katrā rindā jābūt vienādam elementu skaitam.

Elementi var būt veseli skaitļi, decimāldaļskaitļi, skaitļi zinātniskajā pierakstā, piemēram, 2.5e-3, daļas, piemēram, 3/4, un periodiskas decimāldaļas, piemēram, 0.(3). Pirms aprēķiniem katrs elements tiek pārvērsts precīzā daļā. Izteiksmes, piemēram, sqrt(2) vai pi, netiek pieņemtas kā elementi, tāpēc to vietā izmantojiet decimālvērtības.

Katrā matricā var būt līdz 10 rindām un 10 kolonnām, un katra ievade var būt līdz 2000 rakstzīmēm gara. Lielākas matricas tiek noraidītas, parādot paziņojumu par izmēru. Šis ierobežojums nodrošina ātru precīzu aprēķinu veikšanu ar daļām, jo inversās matricas skaitītāji un saucēji var strauji pieaugt.

Kalkulators darbojas ar precīziem racionāliem skaitļiem, tāpēc matricas [[1, 2], [3, 4]] inversā matrica tiek parādīta kā -2, 1, 3/2 un -1/2, nevis kā noapaļots decimāldaļskaitlis. Ja rezultātā ir vērtība, kas nav vesels skaitlis, otrā blokā tā pati matrica tiek parādīta kā decimāldaļskaitļi, noapaļoti līdz jūsu izvēlētajam ciparu skaitam aiz komata. Precīzas vērtības novērš noapaļošanas kļūdas, ko rada peldošā komata aritmētika.

Saskaitīšanai, atņemšanai un reizināšanai tiek izmantota matrica B, un, ja tā ir tukša, kalkulators lūdz to ievadīt. Determinanta, inversās matricas, transponētās matricas un trases aprēķiniem pietiek ar matricu A, un matrica B tiek ignorēta. Darbību izvēlnē ir norādīts, kuras matricas izmanto katra izvēle.

Lai aprēķinātu A + B un A - B, abām matricām jābūt tieši vienādam rindu un kolonnu skaitam. Lai aprēķinātu A × B, kolonnu skaitam matricā A jāsakrīt ar rindu skaitu matricā B; rezultātā būs tikpat rindu kā matricā A un tikpat kolonnu kā matricā B. Ja izmēri nesader, rīks paskaidro, kurš nosacījums nav izpildīts.

Inversā matrica ir tikai kvadrātveida matricām, kuru determinants nav nulle. Ja determinants ir tieši nulle, matrica ir singulāra, un rīks to norāda, nevis atgriež matricu ar ļoti lieliem skaitļiem. Tā kā determinants tiek aprēķināts precīzi, šo pārbaudi neietekmē noapaļošana.

Matricas pēda ir kvadrātiskas matricas galvenās diagonāles elementu summa. Matricai [[1, 2], [3, 4]] pēda ir 1 + 4 = 5. Tā ir vienāda ar īpašvērtību summu un nemainās, transponējot matricu.

Rīks izmanto mathjs det funkciju ar precīzām daļām, pakāpeniski reducējot matricu un sareizinot pivotus. 1 × 1 matrica atgriež savu vienīgo elementu, bet 2 × 2 matrica — ad - bc. Determinantam, inversajai matricai un pēdai nepieciešama kvadrātiska matrica.

Nē, A × B un B × A parasti ir atšķirīgi, un viens no šiem reizinājumiem dotajiem izmēriem var pat nebūt definēts. Rīks vienmēr reizina Matrix A no kreisās puses ar Matrix B no labās puses. Ja nepieciešams B × A, samainiet abas ievades vietām.