Kompleksinių skaičių skaičiuotuvas
Sudėkite, atimkite, padauginkite ir padalykite kompleksinius skaičius, kelkite juos laipsniu arba raskite kompleksinio skaičiaus jungtinį, atvirkštinį ar kvadratinę šaknį. Įveskite reikšmes, pvz., 3 + 4i arba 2 - i; vietoj i galima naudoti j. Rezultatas pateikiamas stačiakampiuoju pavidalu kartu su moduliu, argumentu radianais ir laipsniais, taip pat poliniu ir eksponentiniu pavidalais, suapvalintais iki jūsų pasirinkto tikslumo. Skaičiuojama naudojant mathjs kompleksinių skaičių variklį. Skirta inžinerijos, fizikos ir algebros studentams.
Dažnai užduodami klausimai
Kaip užrašyti kompleksinį skaičių?
Pirmiausia rašykite realiąją dalį, po jos – menamąją dalį su i, pvz., 3 + 4i, 2 - i, -0.5i arba tiesiog 7, jei skaičius realusis. Inžinieriai vietoj i gali naudoti j, pvz., 3 + 4j. Tarpai ir aiškiai nurodytas daugybos ženklas, kaip 4*i, leidžiami.
Kokie veiksmai galimi?
Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba ir kėlimas laipsniu atliekami su abiem skaičiais z1 ir z2. Jungtinis, atvirkštinis skaičius ir kvadratinė šaknis skaičiuojami tik iš pirmojo skaičiaus; antrojo lauko reikšmė ignoruojama. Veiksmų meniu rodoma, kuriuos įvesties duomenis reikia pateikti.
Kas yra modulis ir argumentas?
Modulis |z| yra skaičiaus atstumas nuo pradžios taško, t. y. realiosios ir menamosios dalių kvadratų sumos kvadratinė šaknis. Argumentas yra kampas nuo teigiamos realiosios ašies, nuo -180 iki 180 laipsnių. Skaičiaus 3 + 4i modulis yra 5, o argumentas – apie 53.13 laipsnio.
Kas yra polinis ir eksponentinis pavidalai?
Poliniu pavidalu skaičius užrašomas nurodant modulį ir kampą: r ∠ θ; kampas pateikiamas laipsniais. Eksponentiniu pavidalu tas pats skaičius užrašomas kaip r e^(iθ), kampą nurodant radianais pagal Eulerio formulę. Abu pavidalai nusako tą patį tašką kaip ir stačiakampis pavidalas a + bi.
Kaip atliekama kompleksinių skaičių dalyba?
Dalinys ir daliklis dauginami iš daliklio jungtinio skaičiaus, todėl vardiklis tampa realusis. Pavyzdžiui, (3 + 4i) ÷ (1 - 2i) = -1 + 2i. Dalyba iš 0 neapibrėžta, todėl įrankis pateikia klaidą.
Kaip apskaičiuojamas kompleksinis laipsnis?
z1 ^ z2 apskaičiuojama kaip e, pakeltas z2 ir pagrindinio z1 logaritmo sandaugos laipsniu; tai standartinis apibrėžimas, kurį naudoja mathjs. Sveikieji laipsnio rodikliai duoda įprastus rezultatus, pvz., (1 + i)^2 = 2i. Ne sveikieji laipsnio rodikliai pateikia pagrindinę reikšmę – vieną iš galimų teisingų atsakymų.
Kuri kvadratinė šaknis pateikiama?
Įrankis pateikia pagrindinę kvadratinę šaknį, kurios realioji dalis yra neneigiama. Kita kvadratinė šaknis yra jos priešingas skaičius. Pavyzdžiui, skaičiaus -4 kvadratinė šaknis yra 2i, o antroji šaknis – -2i.
Kam naudojamas jungtinis skaičius?
Skaičiaus a + bi jungtinis kompleksinis skaičius yra a - bi, jo atspindys realiosios ašies atžvilgiu. Skaičių padauginus iš jo jungtinio kompleksinio skaičiaus, gaunamas modulio kvadratas – realusis skaičius. Tai pagrindinis žingsnis dalijant kompleksinius skaičius.
Koks rezultatų tikslumas?
Skaičiuojant naudojami dvigubo tikslumo slankiojo kablelio skaičiai, o rezultatai pagal numatytuosius nustatymus apvalinami iki 6 skaitmenų po kablelio; tikslumą galima keisti nuo 0 iki 15. Labai mažos apvalinimo paklaidos, pavyzdžiui, menamoji dalis apie 1e-16 šalia realiosios dalies 1, rodomos kaip nulis. Kampai apvalinami iki tiek pat skaitmenų.
Ar galiu įvesti skaičius poline forma?
Ne, įvestys turi būti stačiakampės formos a + bi. Norėdami konvertuoti iš polinės formos, apskaičiuokite a = r cos θ ir b = r sin θ, pavyzdžiui, naudodami mokslinį skaičiuotuvą. Rezultate visada pateikiama atsakymo polinė forma.