Komplekso skaitļu kalkulators

Vispirms rakstiet reālo daļu, pēc tam imagināro daļu ar i, piemēram, 3 + 4i, 2 - i, -0.5i vai vienkārši 7, ja skaitlis ir reāls. Inženieri i vietā var izmantot j, piemēram, 3 + 4j. Atstarpes un skaidri norādīta reizināšanas zīme, kā 4*i, ir atļauta.

Saskaitīšanai, atņemšanai, reizināšanai, dalīšanai un kāpināšanai pakāpē tiek izmantoti abi skaitļi, z1 un z2. Konjugētās un apgrieztās vērtības aprēķināšanai un kvadrātsaknes iegūšanai izmanto tikai pirmo skaitli; otrais lauks tiek ignorēts. Darbību izvēlnē ir norādīts, kuras ievades tiek izmantotas.

Modulis |z| ir attālums no skaitļa līdz sākumpunktam — reālās daļas kvadrāta un imaginārās daļas kvadrāta summas kvadrātsakne. Arguments ir leņķis no pozitīvās reālās ass robežās no -180 līdz 180 grādiem. Skaitlim 3 + 4i modulis ir 5, bet arguments ir aptuveni 53.13 grādi.

Trigonometriskajā formā skaitli pieraksta kā tā moduli un leņķi: r ∠ θ, kur leņķis ir grādos. Eksponenciālajā formā to pašu skaitli pieraksta kā r e^(iθ), kur leņķis ir radiānos, izmantojot Eilera formulu. Abas formas apzīmē to pašu punktu kā algebriskā forma a + bi.

Dalot skaitītāju un saucēju reizina ar dalītāja konjugēto vērtību, tādējādi saucējs kļūst par reālu skaitli. Piemēram, (3 + 4i) ÷ (1 - 2i) rezultāts ir -1 + 2i. Dalīšana ar 0 nav definēta, un rīks parāda kļūdu.

z1 ^ z2 tiek aprēķināts kā e pakāpē, ko veido z2 reizinājums ar z1 galveno logaritmu; šī ir mathjs izmantotā standarta definīcija. Veselu skaitļu kāpinātāji dod ierastus rezultātus, piemēram, (1 + i)^2 = 2i. Neveseli kāpinātāji atgriež galveno vērtību, kas ir viena no vairākām iespējamām pareizām atbildēm.

Rīks atgriež galveno kvadrātsakni — to, kuras reālā daļa nav negatīva. Otra kvadrātsakne ir tās pretējā vērtība. Piemēram, kvadrātsakne no -4 ir 2i, bet otra sakne ir -2i.

Skaitļa a + bi konjugētais skaitlis ir a - bi — atspoguļojums pret reālo asi. Reizinot skaitli ar tā konjugēto skaitli, iegūst tā moduļa kvadrātu — reālu skaitli. Tas ir galvenais solis komplekso skaitļu dalīšanā.

Aprēķinos tiek izmantoti dubultas precizitātes peldošā komata skaitļi, un rezultāti pēc noklusējuma tiek noapaļoti līdz 6 zīmēm aiz komata; šo iestatījumu var mainīt no 0 līdz 15. Sīkas noapaļošanas atlikuma vērtības, piemēram, imaginārā daļa ap 1e-16 pie reālās daļas 1, tiek attēlotas kā nulle. Leņķi tiek noapaļoti līdz tādam pašam zīmju skaitam.

Nē, ievadei jābūt taisnstūra formā a + bi. Lai pārvērstu no polārās formas, aprēķiniet a = r cos θ un b = r sin θ, piemēram, izmantojot zinātnisko kalkulatoru. Rezultātā vienmēr ir iekļauta atbildes polārā forma.