Kalkulačka zlomků
Sčítejte, odčítejte, násobte a dělte zlomky přesně a prohlédněte si postup. Zadejte zlomky jako 3/4, smíšená čísla jako 1 1/2, desetinná čísla jako 0.75 nebo periodická desetinná čísla jako 0.(3) a kalkulačka zobrazí výsledek v základním tvaru, jako smíšené číslo a jako desetinné číslo zaokrouhlené na zvolený počet míst. Využívá přesné zlomky s libovolnou přesností z mathjs, takže u velkých čitatelů nedojde k přetečení. Ideální pro domácí úkoly, recepty a měření při práci se dřevem.
Často kladené otázky
Jaké formáty mohu zadat?
Jednoduché zlomky, například 3/4 nebo -5/8, smíšená čísla, například 1 1/2 nebo -2 3/4, celá čísla, desetinná čísla, například 0.75, a vědecký zápis, například 2.5e-3. Periodická desetinná čísla se zapisují do závorek, takže 0.(3) znamená 0.333 a tak dále, což se rovná 1/3. Každá hodnota může mít až 100 znaků.
Jak se zlomky sčítají?
Kalkulačka převede oba zlomky na společného jmenovatele a sečte čitatele. U výrazu 3/4 + 5/6 se v řádku s postupem zobrazí 9/12 + 10/12 = 19/12 a výsledek se zkrátí na základní tvar. Odčítání funguje stejně.
Jak se zlomky násobí a dělí?
Při násobení se vynásobí čitatelé a jmenovatelé, například (3 × 5) / (4 × 6) = 15/24, což se zkrátí na 5/8. Při dělení se násobí převrácenou hodnotou druhého zlomku, takže 3/4 ÷ 5/6 se změní na 3/4 × 6/5. Řádek s postupem zobrazí mezivýsledek před zkrácením.
Je výsledek vždy zkrácený?
Ano, výsledek je vždy v základním tvaru, tedy po vydělení čitatele i jmenovatele jejich největším společným dělitelem. Celé výsledky se zobrazují bez jmenovatele, takže 6/3 se zobrazí jako 2. Znaménko se vždy uvádí před čitatelem.
Kdy se zobrazí smíšené číslo?
Když je výsledkem nepravý zlomek, který není celým číslem, například 19/12, nástroj ho zobrazí také jako smíšené číslo, tedy 1 7/12. Pravé zlomky a celá čísla smíšený tvar nepotřebují. U záporných výsledků zůstává znaménko vpředu, například -1 1/2.
Jak zadám záporné smíšené číslo?
Umístěte znaménko minus před celou část, například -1 1/2, což znamená minus jedna a půl neboli -3/2. Znaménko se vztahuje na celé smíšené číslo. Zápis 1 -1/2 není podporován.
Proč se desetinný výsledek někdy zaokrouhluje?
Zlomky jako 1/3 mají nekonečný desetinný rozvoj, proto se desetinný výsledek zaokrouhlí na zvolený počet míst, ve výchozím nastavení na 6 a nejvýše na 15. Samotný zlomek je vždy přesný. Pokud potřebujete přesnější desetinnou hodnotu, zvolte více desetinných míst.
Co se stane, když dělím nulou?
Dělení zlomkem, který se rovná nule, není definováno a nástroj místo výsledku zobrazí chybu. Zlomek se jmenovatelem nula, například 3/0, je také odmítnut jako neplatný. Nula jako první hodnota nevadí.
Mohu převést desetinné číslo na zlomek?
Ano, zadejte desetinné číslo jako první hodnotu, zvolte násobení a jako druhou hodnotu zadejte 1. Řádek s výsledkem zobrazí přesný zlomek, takže 0.375 se změní na 3/8 a 0.(6) na 2/3. Desetinná čísla se přesně převedou podle svých číslic, nejde o přibližný výsledek.
Je velikost čísel nějak omezená?
Každý vstup je omezen na 100 znaků, ale samotné výpočty používají celá čísla s libovolnou přesností. Výsledek jako 123456789012345678901234567890/7 se zachová přesně, místo aby se zaokrouhloval. Exponenty ve vědeckém zápisu jsou omezeny na 300.