Kalkulačka směrodatné odchylky
Vypočítejte výběrovou i populační směrodatnou odchylku až 10,000 čísel, spolu s průměrem, oběma rozptyly a směrodatnou chybou průměru. Vložte hodnoty oddělené čárkami, mezerami, středníky nebo novými řádky a zvolte počet zobrazovaných desetinných míst. Výpočet provádí mathjs a jasně označuje, který vzorec dělí n a který n - 1. Vhodné pro laboratorní zprávy, kurzy statistiky a kontroly kvality.
Často kladené otázky
Mám použít výběrovou, nebo populační směrodatnou odchylku?
Populační směrodatnou odchylku použijte, pokud váš seznam obsahuje všechny členy sledované skupiny, například všechny známky jedné třídy. Výběrovou směrodatnou odchylku použijte, když seznam představuje výběr z větší populace, což je v praxi obvyklé při výzkumu. Nástroj zobrazuje obě, abyste si mohli vybrat správnou.
Jaké vzorce se používají?
Populační směrodatná odchylka je druhou odmocninou ze součtu čtverců odchylek od průměru děleného n. Výběrová směrodatná odchylka se místo toho dělí číslem n - 1, což je Besselova korekce. Obě se počítají pomocí funkce std z mathjs.
Proč výběrový výsledek vyžaduje dvě hodnoty?
U jediné hodnoty je n - 1 rovno nule, takže výběrový rozptyl a směrodatná odchylka nejsou definovány. Nástroj přesto zobrazí populační hodnoty, které jsou pro jediné číslo rovny 0. Přidejte alespoň jednu další hodnotu, abyste získali výběrovou statistiku a směrodatnou chybu.
Co je směrodatná chyba průměru?
Je to výběrová směrodatná odchylka dělená druhou odmocninou počtu hodnot. Odhaduje, jak moc by se výběrový průměr měnil mezi opakovanými výběry stejné velikosti. S rostoucím množstvím dat se zmenšuje.
Jak zadám data?
Zadejte nebo vložte čísla oddělená čárkami, mezerami, středníky nebo zalomením řádků. Desetinná čísla zapisujte s tečkou, protože čárky oddělují hodnoty. Přijímá se i vědecký zápis, například 4.2e-5, a vše, co není číslo, bude nahlášeno.
Kolik čísel můžu použít?
V jednom výpočtu můžete použít až 10,000 hodnot. Delší seznamy nástroj odmítne se zprávou, místo aby je zkrátil. To stačí pro běžný sloupec v tabulce nebo dlouhou řadu měření.
Jaký je vztah mezi rozptylem a směrodatnou odchylkou?
Směrodatná odchylka je druhá odmocnina z rozptylu. Rozptyl se udává ve druhých mocninách jednotek, například v metrech čtverečních, zatímco směrodatná odchylka má stejnou jednotku jako data. Nástroj zobrazuje obě hodnoty pro výběr i populaci.
Jak přesné jsou výsledky?
Výpočet používá čísla s dvojitou přesností v plovoucí řádové čárce, přibližně 15 až 16 platných číslic. Výsledky se zaokrouhlují na počet desetinných míst, který zvolíte; výchozí hodnota je 6 a maximum 15. Nuly na konci se při zobrazení vynechávají.
Co znamená nulová směrodatná odchylka?
Znamená to, že všechny hodnoty v seznamu jsou stejné, takže se kolem průměru nerozptylují. Jakýkoli rozdíl mezi hodnotami vede ke kladné směrodatné odchylce. Vyšší hodnota znamená větší rozptýlení dat.
Záleží na pořadí čísel?
Ne, směrodatná odchylka závisí pouze na hodnotách, nikoli na jejich pořadí. Duplicitní hodnoty se započítávají pokaždé, když se objeví. Se zápornými čísly a desetinnými čísly se zachází jako s jakýmikoli jinými hodnotami.