Kalkulator odchylenia standardowego

Użyj odchylenia standardowego populacji, gdy lista zawiera wszystkich członków grupy, która Cię interesuje, na przykład wszystkie wyniki jednej klasy. Użyj odchylenia standardowego z próby, gdy lista zawiera próbę pobraną z większej populacji — tak jest zazwyczaj w badaniach. Narzędzie pokazuje oba wyniki, aby można było wybrać właściwy.

Odchylenie standardowe populacji to pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów odchyleń od średniej podzielonej przez n. Odchylenie standardowe z próby dzieli tę sumę przez n - 1 — jest to poprawka Bessela. Obliczenia obu wartości wykonuje funkcja std z mathjs.

Dla jednej wartości n - 1 wynosi zero, dlatego wariancja i odchylenie standardowe z próby są niezdefiniowane. Narzędzie nadal pokazuje wartości dla populacji, które przy jednej liczbie wynoszą 0. Dodaj co najmniej jedną wartość, aby uzyskać statystyki dla próby i błąd standardowy.

To odchylenie standardowe z próby podzielone przez pierwiastek kwadratowy z liczby wartości. Szacuje, jak bardzo średnia z próby zmieniałaby się między wielokrotnymi próbami o tej samej liczebności. Maleje wraz ze zbieraniem większej ilości danych.

Wpisz lub wklej liczby oddzielone przecinkami, spacjami, średnikami lub znakami nowej linii. Jako separatora dziesiętnego użyj kropki, ponieważ przecinki oddzielają wartości. Akceptowany jest zapis naukowy, taki jak 4.2e-5, a wszystkie elementy, które nie są liczbami, zostaną zgłoszone.

Maksymalnie 10,000 wartości w jednym obliczeniu. Dłuższe listy są odrzucane z komunikatem, a nie skracane. To wystarcza na typową kolumnę arkusza kalkulacyjnego lub długi szereg pomiarów.

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji. Wariancja jest wyrażana w jednostkach do kwadratu, na przykład w metrach kwadratowych, natomiast odchylenie standardowe ma tę samą jednostkę co dane. Narzędzie pokazuje obie wartości dla próby i populacji.

Obliczenia wykorzystują liczby zmiennoprzecinkowe o podwójnej precyzji, czyli około 15–16 cyfr znaczących. Wyniki są zaokrąglane do wybranej liczby miejsc po przecinku: domyślnie 6, maksymalnie 15. Końcowe zera są pomijane w wyświetlanym wyniku.

Oznacza to, że wszystkie wartości na liście są identyczne, więc nie ma rozrzutu wokół średniej. Każda różnica między wartościami daje dodatnie odchylenie standardowe. Większa wartość oznacza większy rozrzut danych.

Nie, odchylenie standardowe zależy tylko od wartości, a nie od ich kolejności. Powtórzone wartości są uwzględniane za każdym razem, gdy występują. Liczby ujemne i dziesiętne są obsługiwane tak samo jak pozostałe wartości.