標準偏差計算ツール
最大10,000個の数値について、標本標準偏差と母標準偏差に加え、平均、両方の分散、平均の標準誤差を計算します。値はカンマ、スペース、セミコロン、改行で区切って貼り付け、小数点以下の表示桁数を指定してください。計算にはmathjsを使い、nで割る公式とn - 1で割る公式を明確に区別して表示します。実験レポート、統計の授業、品質チェックに役立ちます。
よくある質問
標本標準偏差と母標準偏差は、どちらを使えばよいですか？
対象グループの全員分の値がリストに含まれている場合は、母標準偏差を使います。たとえば、あるクラス全員の得点を扱う場合です。大きな母集団から抽出した標本のリストには、標本標準偏差を使います。研究ではこちらが一般的です。このツールでは両方を表示するため、適切な方を選べます。
どの公式を使っていますか？
母標準偏差は、平均からの偏差の二乗の合計をnで割り、その平方根を求めます。標本標準偏差では代わりにn - 1で割ります。これはベッセル補正です。どちらもmathjsのstd関数で計算されます。
標本の結果を求めるのに、なぜ2つの値が必要なのですか？
値が1つだけの場合はn - 1がゼロになるため、標本分散と標本標準偏差は定義できません。母分散と母標準偏差は表示され、1つの数値の場合はいずれも0になります。標本の統計量と標準誤差を求めるには、値をもう1つ以上追加してください。
平均の標準誤差とは何ですか？
標本標準偏差を値の個数の平方根で割ったものです。同じサイズの標本を繰り返し抽出した場合に、標本平均がどれほど変動するかを推定します。データを集めるほど小さくなります。
データはどのように入力すればよいですか？
カンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切って数値を入力または貼り付けてください。カンマは値の区切りに使うため、小数にはピリオドを使用します。4.2e-5のような科学表記も使用でき、数値以外の入力は報告されます。
数値はいくつまで使えますか？
1回の計算で最大10,000個の値を使用できます。これより長いリストは切り捨てられず、メッセージとともに拒否されます。一般的なスプレッドシートの列や、長い測定値の系列を扱えます。
分散と標準偏差にはどのような関係がありますか？
標準偏差は分散の平方根です。分散の単位は平方単位（たとえば平方メートル）ですが、標準偏差の単位はデータと同じです。このツールでは、標本と母集団の両方について表示します。
結果の精度はどのくらいですか？
計算には倍精度浮動小数点数を使用し、有効桁数は約15〜16桁です。結果は選択した小数桁数に丸められます。既定値は6桁で、最大15桁まで指定できます。表示では末尾のゼロは省略されます。
標準偏差がゼロとはどういう意味ですか？
リスト内のすべての値が同じで、平均値の周りにばらつきがないことを意味します。値に差があれば、標準偏差は正の値になります。値が大きいほど、データのばらつきが大きいことを示します。
数値の順序は関係しますか？
いいえ。標準偏差は値だけで決まり、順序には左右されません。同じ値が複数回現れる場合は、その都度カウントされます。負の数や小数も、ほかの値と同様に扱われます。