Калькулятор стандартного отклонения

Используйте генеральное стандартное отклонение, если список содержит все элементы интересующей вас группы, например оценки всего класса. Используйте выборочное стандартное отклонение, если список представляет собой выборку из более крупной совокупности; обычно именно так бывает в исследованиях. Инструмент показывает оба значения, чтобы вы могли выбрать подходящее.

Генеральное стандартное отклонение равно квадратному корню из суммы квадратов отклонений от среднего, деленной на n. Для выборочного стандартного отклонения сумма делится на n - 1 — это поправка Бесселя. Оба значения вычисляются с помощью функции std из mathjs.

Для одного значения n - 1 равно нулю, поэтому выборочные дисперсия и стандартное отклонение не определены. Инструмент по-прежнему показывает генеральные показатели, равные 0 для одного числа. Добавьте хотя бы одно значение, чтобы получить выборочные показатели и стандартную ошибку.

Это выборочное стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из количества значений. Она оценивает, насколько менялось бы выборочное среднее в повторных выборках того же размера. Чем больше данных, тем она меньше.

Введите или вставьте числа, разделённые запятыми, пробелами, точками с запятой или переносами строк. Для десятичных дробей используйте точку, поскольку запятые разделяют значения. Научная нотация, например 4.2e-5, поддерживается, а все нечисловые значения отмечаются.

До 10,000 значений за один расчёт. Более длинные списки отклоняются с сообщением, а не обрезаются. Этого достаточно для типичного столбца электронной таблицы или длинного ряда измерений.

Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. Дисперсия выражается в квадратных единицах, например в квадратных метрах, а стандартное отклонение — в тех же единицах, что и данные. Инструмент показывает оба значения для выборки и генеральной совокупности.

Вычисления выполняются с числами двойной точности с плавающей запятой — примерно 15–16 значащих цифр. Результаты округляются до выбранного числа десятичных знаков: по умолчанию до 6, максимум до 15. Конечные нули в отображении опускаются.

Это означает, что все значения в списке одинаковы, поэтому разброса относительно среднего нет. Любое различие между значениями даёт положительное стандартное отклонение. Чем оно больше, тем сильнее разбросаны данные.

Нет, стандартное отклонение зависит только от значений, а не от их порядка. Повторяющиеся значения учитываются при каждом появлении. Отрицательные числа и десятичные дроби обрабатываются так же, как и любые другие значения.